直线与圆专题复习04直线与圆综合基础练-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

选择性必修第一册 直线与圆专题复习 04直线与圆综合 直线与圆专题------ 04直线与圆综合基础练 一、单选题 1．（2022秋·四川成都·高二四川省成都市新都一中校联考期末）直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·河南信阳·高二潢川一中校考期末）已知点在直线上，点，且，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·四川成都·高二四川省成都市新都一中校联考期末）过点且与已知直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·安徽宿州·高二安徽省泗县第一中学校考期末）若直线与直线平行，则的值为（    ） A．3 B． C．3或 D．或4 5．（2023秋·河北保定·高二统考期末）圆关于直线对称的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·江苏镇江·高二江苏省扬中高级中学校考期末）若两条直线与平行，则与间的距离是（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·四川遂宁·高二校考期末）已知直线l经过两直线l1：3x﹣y+12＝0，l2：3x+2y﹣6＝0的交点，且与直线x﹣2y﹣3＝0垂直，则坐标原点到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·吉林长春·高二长春吉大附中实验学校校考期末）已知圆和直线及轴都相切，且过点，则该圆的方程是（    ） A． B． C．或 D．或 二、多选题 9．（2022秋·甘肃兰州·高二校考期末）下列说法的正确的是（    ） A．直线恒过定点 B．经过定点的直线的方程都可以表示为 C．经过点和的直线可用截距式方程表示 D．经过任意两个不同的点、直线的方程都可以表示为 10．（2023秋·重庆巫山·高二校考期末）已知圆：，则下列说法正确的是（    ） A．点在圆内 B．圆关于对称 C．直线与圆相切 D．若圆与圆恰有三条公切线，则 三、填空题 11．（2023秋·甘肃武威·高二天祝藏族自治县第一中学校考期末）将直线绕它上面一点沿逆时针方向旋转，所得到的直线方程是______． 12．（2022秋·甘肃兰州·高二校考期末）如果直线与直线互相垂直，则a的值等于______． 13．（2023秋·上海闵行·高二上海市七宝中学校考期末）以点为圆心，且经过原点的圆的方程为________. 14．（2022秋·重庆九龙坡·高二重庆实验外国语学校校考期末）已知点与点关于直线对称，则的值为__________． 15．（2022秋·天津滨海新·高二天津市滨海新区塘沽第一中学校考期末）已知为坐标原点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程为__________. 16．（2022秋·天津津南·高二天津市咸水沽第一中学校考期末）已知直线与圆相交于A，B两点，则取最小值时直线l的方程是______． 四、解答题 17．（2022秋·甘肃兰州·高二校考期末）已知直线过点． (1)若直线与直线垂直，求直线的方程； (2)若直线的一个方向向量为，求直线的方程． 18．（2023秋·天津西青·高二统考期末）圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上. (1)求圆的标准方程； (2)已知直线l：与圆相交于两点，求弦长的值； (3)过点引圆的切线，求切线的方程. 19．（2023秋·上海嘉定·高二上海市育才中学校考期末）已知，，为平面内的一个动点，且满足． (1)求点的轨迹方程； (2)设直线经过点，且与点的轨迹相交所得弦长为，求直线的方程； 20．（2023秋·山东菏泽·高二山东省郓城第一中学校考期末）某海面上有三个小岛(面积大小忽略不计)，岛在岛的北偏东45°方向处，岛在岛的正东方向处．以为坐标原点，的正东方向为轴正方向，为单位长度，建立平面直角坐标系，如图所示． (1)试写出的坐标，并求两岛之间的距离； (2)已知在经过三个点的圆形区域内有未知暗礁，现有一艘船在岛的南偏西30°方向距岛处，正沿北偏东45°方向行驶，若不改变方向，该船有没有触礁的危险？ 学科网（北京）股份有限公司 $选择性必修第一册 直线与圆专题复习 04直线与圆综合 直线与圆专题------ 04直线与圆综合基础练 一、单选题 1．（2022秋·四川成都·高二四川省成都市新都一中校联考期末）直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由直线的斜率与倾斜角的关系即可求出倾斜角. 【详解】由得斜率， 故选：B. 2．（2022秋·河南信阳·高二潢川一中校考期末）已知点在直线上，点，且，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意可设，然后结合垂直公式和斜率公式即可求解 【详解】由点在直线上，故可设， 因为，， 所以，解得， 所以 故选：B 3．（2023秋·四川成都·高二四川省成