广东省惠州市惠阳区绿苑学校2021-2022学年 九年级下学期数学假期开学测试题

广东省惠州市惠阳区绿苑学校2021-2022学年第二学期九年级数学假期开学测试题(附答案) 一、单选题:共30分。 1.若反比例函数的图象经过点(﹣1,4),则它的函数表达式是( ) A.y=﹣ B.y=﹣ C.y= D.y= 2.把方程x2+x﹣4=0左边配成一个完全平方式后,所得方程是( ) A.(x+)2= B.(x+)2= C.(x+)2= D.(x+)2= 3.如图,已知AB∥CD∥EF,AC=4,CE=1,BD=3,则DF的值为( ) A. B. C. D.1 4.把一元二次方程(x+1)(x﹣1)=3x化成一般形式,正确的是( ) A.x2﹣3x﹣1=0 B.x2﹣3x+1=0 C.x2+3x﹣1=0 D.x2+3x+1=0 5.如图,几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 6.反比例函数y=图象上的两点为(x1,y1),(x2,y2),且x1<x2,则下列表达式成立的是( ) A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.不能确定 7.用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,则方程可化为( ) A.(x+4)2=9 B.(x﹣4)2=9 C.(x+8)2=23 D.(x﹣8)2=9 8.如图1,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,点E是BC边的中点,点P是对角线BD上一动点,设PD的长度为x,PE与PC的长度和为y,图2是y关于x的函数图象,其中H是图象上的最低点,则a+b的值为( ) A. B. C. D. 9.如图,已知E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC的中点,AF与DE交于点M,O为BD的中点,则下列结论: ①∠AME=90°;②∠BAF=∠EDB;③∠BMO=90°;④MD=2AM=4EM;⑤AM=MF.其中正确结论的是( ) A.①③④ B.②④⑤ C.①③④⑤ D.①③⑤ 10.在平面直角坐标系中,分别过点A(m,0),B(m+2,0)作x轴的垂线l1和l2,探究直线l1,直线l2与双曲线y=的关系,下列结论中错误的是( ) A.两直线中总有一条与双曲线相交 B.当m=1时,两直线与双曲线的交点到原点的距离相等 C.当﹣2<m<0时,两直线与双曲线的交点在y轴两侧 D.当两直线与双曲线都有交点时,这两交点的最短距离是2 二、填空题:共28分。 11.方程(x+1)(x﹣2)=0的解是 . 12.关于x的方程(m﹣2)x|m|﹣mx+6=0是一元二次方程,则m的值为 . 13.2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”,冬残奥会吉祥物为“雪容融“,如图,现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片,卡片除正面图案不同外,其余均相同,其中两张正面印有冰墩敬图案,一张正面印有雪容融图案,将三张卡片正面向下洗匀,从中随机抽取一张卡片,记下图案后正面向下放回,洗匀后再从中随机抽取一张卡片.则抽出的两张卡片图案都是冰墩墩的概率是 . 14.如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,那么的值等于 . 15.如图,在正方形ABCD中,点E是AD边上一点,且2AE=ED,连接BE交对角线AC于点F,点G是对角线AC上一点且2CG=AG,过点G作GH⊥BE于点H,连接DG,将△DGC沿CD翻折,得到△DG′C,连接HG交CD于点M,若FH=,则CM的长度为 . 16.如图,在▱ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G.若BG=,则△CEF的面积是 . 17.小林在测量如图所示的四边形ABCD时,测得该四边形的面积为32cm2,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,他马上得到AC的长度为 cm. 三、解答题:共62分。 18.已知x,y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66,求代数式x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值. 19.用如图所示的A,B两个转盘进行“配紫色”游戏(红色和蓝色在一起配成了紫色).小亮和小刚同时转动两个转盘,若配成紫色,小亮获胜,否则小刚获胜.这个游戏对双方公平吗?画树状图或列表说明理由. 20.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,若DE∥BC,DE=2,BC=3,求的值. 21.如图,点P是双曲线y=第二象限上的点,且P(﹣2,3),在这条双曲线第二象限上有点Q,且△PQO的面积为8,求点Q的坐标. 22.小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动,如图,4张牌分别对应价值5,10,15,20(单位:元)的4件奖品. (1)如果随机翻1张牌,那么抽中20元奖品的概率为 (2)如果随机翻2张牌,且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,则所获奖品总值不低于30元的概率为多少? 23.如图所示,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,OE⊥BC于E,连接DE交OC于点F,作F