江苏省宿迁青华中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试卷

宿迁青华中学2022—2023学年度第二学期期初测试 初三年级数学试卷(A) (总分:150分 时间:120分钟) 一、选择题(本大题有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上.) 1.如果3x=4y(y≠0),那么下列比例式中成立的是( ▲ ) A. B. C. D. 2.二次函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是( ▲ ) A.(1,6) B.(1,2) C.(﹣1,6) D.(﹣1,2) 3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,已知sinA=,则cosB的值为( ▲ ) A. B. C. D. 4. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( ▲ ) A. B. C. D. 5.如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,OP⊥AB,垂足为点P,则OP的长为( ▲ ) A.3 B.2.5 C.4 D.3.5 第5题图 第7题图 第8题图 6. 设A(1,y1),B(﹣2,y2)是抛物线y=﹣(x+1)2+a上的两点,则y1、y2的大小关系为( ▲ ) A. y1<y2 B. y1>y2 C. y1≤y2 D. y1≥y2 7. 如图,点A、B、C、D、E在⊙O上,弧AE的度数为60°,则∠B+∠D的度数是( ▲ ) A 180° B. 120° C. 100° D. 150° 8. 如图,点A,B的坐标分别为,点C为坐标平面内一点,,点M为线段的中点,连接,则的最大值为( ▲ ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题有10小题,每小题3分,共30分.) 9. 如果,那么锐角A的度数为 ▲ . 10.经过两次连续降价,某药品销售单价由原来的 50 元降到 32 元,设该药品平均每次降价的百分率为 x,根据题意可列方程为 ▲ . 11.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C,直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F,若AB=3,BC=5,则的值为 ▲ . 第11题图 第12题图 第14题图 12. 如图,抛物线与直线交于两点,则不等式的解集是 ▲ . 13. 已知点M为线段AB的黄金分割点,且,若,则AM= ▲ cm. 14. 如图,边长为的小正方形网格中,点,,,,均在格点上,半径为的与交于点,则 ▲ . 15.如图,AB为半圆O的直径,现将一块等腰直角三角板如图放置,锐角顶点P在半圆上,斜边过点B,一条直角边交该半圆于点Q. 若AB=4,则弧BQ的长为 ▲ . 16.如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,则S△DOE:S△AOC的值为 ▲ . ( O x y A B ) 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 17.如下图,抛物线y=ax+bx+c与x轴交于点A(-1,0),B(5,0)下列判断: ①ac<0; ②b>4ac; ③b+4a>0; ④4a-2b+c<0. 其中判断一定正确的序号是 ▲ . 18. 如图,矩形OABC中,O为坐标原点,点A、点C分别落在x轴、y轴上,点B坐标为(4,6),点D为AB边中点,点E为射线BC上的一个动点,将△BDE沿DE折叠,点B的对应点为点B',连接OB',当OB'长度最小时点B'的坐标为 ▲ . 三、解答题(本大题有10小题,共96分. 解答时应写出文字说明或演算步骤.) 19.(本小题8分)解方程或计算: (1); (2)4cos45°+tan60°﹣﹣(﹣1)2 20.(本小题 8 分))如图,在△ABC中,∠ACB =90°,CD是边AB上高. 求证: CD2 =AD.BD . 21.(本小题8分)在全运会射击比赛的选拔赛中,运动员甲10次射击成绩的统计表(表1)和扇形统计图如下: 命中环数 10 9 8 7 命中次数 3 2 (1)根据统计表(图)中提供的信息,补全统计表及扇形统计图; (2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环,方差为1.2,如果只能选一人参加比赛,你认为应该派谁去?并说明理由. 22. (本小题8分) 九年级某班要召开一次“走近抗疫英雄,讲好中国故事”主题班会活动,李老师制作了编号为A、B、C、D的4张卡片(如图,除编号和内容外,其余完全相同),并将它们背面朝上洗匀后放在桌面上. (1)小明随机抽取1张卡片,抽到卡片编号为B的概率为 ; (2)小明从4张卡片中随机抽取1张(不放回),小丽再从余下的3张卡片中随机抽取1张,然后根据抽取的卡片讲述相关英雄的故事,求小明、小丽两人中恰好有一人讲述钟南山抗疫故事的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程). 23.(本小题10分) 如图,船、在东西方向的海岸线上,均收到已触礁搁浅的船的求