山东省泰安市2022-2023学年高三上学期2月期末数学试题

试卷类型：A 7.已知抛物线Cy2=4x的焦点为F过点P(5,0)的直线交C于A,B两点，0为坐标原点，记 高三年级考试 △AB0与△AF0的面积分别为S,和S2,则S,+3S2的最小值为 A.8 B.20V2 C.24V2 D.32V2 8设a= 写b=h号c=a写则 .11 数学试题 2023.01 A.a<b<c B.b<c<a C.c<b<a D.c<a<b 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 注意事项： 9.若a>0>b>c,则下列结论正确的是 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 B.b24 >c2a 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 C.a-bb a-c c D.a-c≥2Ja-b)b-c】 上。写在本试卷上无效。 10.已知A(-10,0),B(2,0),动点P满足A亚.B驴=-20.设点P的轨迹为曲线C,直线 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 x-ay+1+a=0与曲线C交于D,E两点，则下列结论正确的是 A.曲线C的方程为(x+4)2+y2=16 B.PA|的取值范围为[2,10] C.当DE最小时，a=-3 D.当DE最大时，a=3 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 11.已知函数f(x)=2sin2x-3sinx+1,则下列结论正确的是 符合题目要求的。 A.f(x)是偶函数 B/()在(-平0)上单澜递增 1.若(1+2ai)i=1-bi,其中a,b∈R,则11+a+bil= C.f(x)在[-T,m]上有4个零点 A.3 D.f(x)的值域是[0,6] B.V5 2 C. 2 D./1o 12.如图所示，在长方体ABCD-A,B,C,D中，AA,=A,B,=2,AD=1,0是B1D1的中点，直线 A,C交平面AB,D,于点M,则下列结论正确的是 2.设集合A={xlk<2或x≥4}，B={xa≤x≤a+1},若(CRA)∩B=0,则实数a的取值范 A.A,M,O三点共线 围是 B.AM的长度为1 A.a≤1或a>4 B.a<1或a≥4 C.a<1 D.a>4 3.“sin0>0”是“0为第一或第二象限角”的 C.直线A0与平面BCC,B,所成角的正切值为V5 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 D.△A,M0的面积为y5 6 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 4.已知等比数列{a的前n项和为S,且S4,S2,S成等差数列，a2+a,+a4=-18,则a5= A.-96 B.-48 C.48 D.96 13.已知函数f)=4,x≤0， logx,>0 则ff(4)片 5.已知函数f(x)=2sinx+4cosx在x=p处取得最大值，则cosp= 14.已知向量a=(-4,-3),b=（-2,m-1）,若(a+2h)1a,则m= 4.2v5 5 B.V3 5 C.、V5 D.-2v5 15.已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且当 5 5 x>0时f(x)>1若f(2)=3,则不等式f(x2-x-1)<2的解集为 6.在轴截面顶角为直角的圆锥内，作一内接圆柱，若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，则圆 柱的底面半径与圆锥的底面半径的比值为 16.已知双曲线C:-亡=1a>0,3>0)的右焦点为R,虚轴的上端点为LM,N是C上的 a2 b2 B.② 4 c D.V2 2 两点，P是MN的中点，0为坐标原点，直线OP的斜率为弓若AF∥MN则双曲线C的两 条渐近线的斜率之积为 高三数学试题第1页（共4页） 高三数学试题第2页（共4页） 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 21.(本小题满分12分) 17.(本小题满分10分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为abc,且满足2c0sC-2+sinC 已知据圆E号+芬=1e6>0)过40，)8(V疗，受)两点 a b bsinA (1)求椭圆E的方程； (1)求B; (2)已知Q(4,0),过P(1,0)的直线与E交于M,N两点，求证： MPMO (2)若b=8,D为边AC的中点，且BD=2V2,求△ABC的面积. INP NQ 18.(本小题满分12分) 22.(本小题满分12分) 已知效列a的前n顾和为代=且受=aN 已知函数f(x)=xe-a-ax(nx+1)(aeR) (