精品解析：青海省西宁市新华联北外附属外国语初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

西宁新华联学校 2022－2023学年第一学期九年级第二次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 一元二次方程x2－4＝0的根是 ( ) A. 2 B. －2 C. D. ±2 3. 抛物线y＝x2﹣4x+6的顶点坐标是（　　） A （﹣2，2） B. （2，﹣2） C. （2，2） D. （﹣2，﹣2） 4. 点M（1，-2）关于原点对称的点的坐标是【 】． A. （-1，-2） B. （1，2） C. （-1，2） D. （-2，1） 5. 抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位后的抛物线解析式是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 7. 用配方法解方程，配方后的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 如果方程（m﹣3）﹣x+3＝0是关于x一元二次方程，那么m的值为（　　） A. ±3 B. 3 C. ﹣3 D. 都不对 9. 二次函数的图象如图所示．有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 某企业通过改革，生产效率得到了很大提高，该企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3390万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（ ） A. 1000（1＋x）2＝3390 B. 1000＋1000（1＋x）＋1000（1＋x）2＝3390 C. 1000（1＋2x）＝3390 D. 1000＋1000（1＋x）＋1000（1＋2x）＝3390 二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 点关于原点对称的点的坐标为______． 12. 方程 的一个根为1，则_____． 13. 抛物线与x轴的交点坐标是______． 14. 抛物线y＝4x2﹣3x与y轴的交点坐标是_____． 15. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给 _____个人． 16. 如图，直线和抛物线都经过点，不等式的解集___________. 17. 若一元二次方程的两根分别为、，则______． 18. 抛物线的部分图象如图所示，对称轴是直线，则关于的一元二次方程的解为____． 三、解答题（本题74分） 19. 解方程：． 20. 解方程． 21. 解方程：． 22. 解方程． 23. 如图，三个顶点的坐标分别为． （1）画出关于轴对称的； （2）写出三个顶点坐标； （3）求的面积． 24. 已知函数， （1）当m取何值时抛物线开口向上？ （2）当m为何值时函数图像与x轴有两个交点？ （3）当m为何值时函数图像与x轴只有一个交点？ 25 已知：点与点关于原点对称． （1）分别求a，b值； （2）求点A关于x轴的对称点的坐标； （3）求点B关于y轴的对称点的坐标． 26. 已知：抛物线经过点，，． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的对称轴及顶点坐标． 27. 某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加5件． （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ （2）若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元？ 28. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）求直线的解析式； （3）在直线的下方的抛物线上是否存在一点P．使得面积最大，若存在，请求出点P的坐标及面积的最大值，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西宁新华联学校 2022－2023学年第一学期九年级第二次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A选项不合题意； B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故B选项不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不合题意； D、是中心对称图