精品解析： 天津市第十一中学2022-2023学年九年级上学期数学线上学习水平性检测试题

2022-2023学年度第一学期九年级数学线上学习水平性检测 一、选择题 1. 的值等于（　　） A. B. C. D. 2. 如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（ ） A B. C. D. 3. 下列选项的图形是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 半径为5，弦，，，则与间的距离为（ ） A. 1 B. 7 C. 1或7 D. 3或4 5. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，将绕点C按照顺时针方向旋转得到，交于点D．若，则（　　） A B. C. D. 7. 在中，，点D为中点，绕点D旋转，、分别与边、交于E、F两点．下列结论： ①；②始终为等腰直角三角形；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①④ C. ②③ D. ①②③ 8. 抛物线交轴于，，交轴的负半轴于，顶点为下列结论：①；②；③当时，；④当是等腰直角三角形时，则；⑤当是等腰三角形时，的值有个．其中正确的有个（ ） A B. C. D. 二、填空题 9. 某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦•青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是_____． 10. 若二次函数的对称轴为直线，则关于的方程的解为_____. 11. 如图，在中，，是边上的一点，，以为直径的与相切于点．若的长为，则阴影部分的面积为______．（结果保留） 12. 如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP'，连接PP' ，CP'．当点P' 落在边BC上时，∠PP'C的度数为________； 当线段CP' 的长度最小时，∠PP'C的度数为________ 三、解答题 13. 解方程： （1）； （2）． 14. 如图，点在以为直径上，平分，且于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求半径． 15. 数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度．（精确到1m．参考数据：，，，） 16. 如图，对称轴为直线的抛物线与轴相交于A，两点，其中A点的坐标为． （1）求该二次函数解析式； （2）已知点为抛物线与轴的交点． ①若点在抛物线上，且，请直接写出点的坐标； ②设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第一学期九年级数学线上学习水平性检测 一、选择题 1. 的值等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数值可得答案. 【详解】解：cos60°＝， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了三角函数值的求解，准确计算是解题的关键． 2. 如图是由5个相同小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可． 【详解】从物体左面看，左边2个正方形，右边1个正方形， 形状如图所示： 故选A． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，明确左视图是从物体左面看所得到的图形是解题的关键，切记将三种视图混淆而错误的选其它选项． 3. 下列选项的图形是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、是中心对称图形，故此选项正确； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B． 【点睛】本题主要考查的是中心对称图形，理解中心对称图形的定义是判断这四个图形哪一个是中心对称图形的关键. 4. 半径为5，弦，，，则与间的距离为（ ） A. 1 B. 7 C. 1或7 D. 3或4 【答案】C 【解析】 【分析】过点作，为垂足，交与，连，，由，得到，根据垂径定理得，，再在中和在中分别利用勾股定理求出，，然后讨论：当圆点在、之间，与之间的距离；当圆点不在、之间，与之间的距离． 【详解