辽宁省沈阳市铁西区宁官实验学校2022—2023学年上学期八年级期末数学试卷

2022-2023学年辽宁省沈阳市铁西区宁官实验学校八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）以下列哪组数为边，可以得到直角三角形的是　　 A．9，16，25 B．8，15，17 C．6，8，14 D．10，12，13 2．（3分）在实数，0，，1中，最大的是　　 A． B．0 C． D．1 3．（3分）在下列各数中是无理数的有　　 ，，，（相邻两个1之间增加1个 A．3个 B．4个 C．5个 D．2个 4．（3分）已知一组数据：3，4，6，7，那么这组数据的方差为　　 A．1.5 B．2.5 C．3.5 D．4.5 5．（3分）下列结果错误的有　　 A． B．的算术平方根是4 C．的算术平方根是 D．的算术平方根是 6．（3分）点关于轴对称的点的坐标为　　 A． B． C． D． 7．（3分）在《数据的分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组6位同学的平均成绩是90，其个人成绩分别是85，95，72，100，93，，则这组数据的中位数和众数分别是　　 A．93，95 B．93，90 C．94，90 D．94，95 8．（3分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是　　 A．5 B．25 C．25或7 D．7 9．（3分）如图，，平分交于点．若比小，则的度数为　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图是边长为1的的正方形网格，已知，，三点均在正方形格点上，则点到线段所在直线的距离是　　 A． B． C．2 D．2.5 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．（4分）的立方根是 　　． 12．（4分）中国古代的数学专著《九章算术》有方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为两，两，可得方程组是　 　． 13．（4分）在平面直角坐标系中，点到原点的距离是 　　． 14．（4分）周长为12的等腰三角形，其底边长与腰长的函数关系式为 　　． 15．（4分）在高，长的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要　　． 16．（4分）如图，平面直角坐标系中有等边，点为坐标原点，，平行于轴且与轴的距离为1的线段分别交轴、于点，．若线段上点与的某一顶点的距离为，则线段的长为　　． 三、解答题（共46分） 17．（8分）计算：． 18．（8分）解方程组． 19．（8分）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）如图，在中，，点在上，且，，求的度数． 21．（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线与和轴分别交于点和点，与直线相交于点，动点在线段和射线上运动． ①求点和点的坐标． ②求的面积． ③是否存在点，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点的坐标，若不存在，说明理由． 2022-2023学年辽宁省沈阳市铁西区宁官实验学校八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．【解答】解：、，故不为直角三角形； 、，故为直角三角形； 、，故不为直角三角形； 、，故不为直角三角形． 故选：． 2．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 ， 故最大的数是． 故选：． 3．【解答】解：在，，，（相邻两个1之间增加1个中，无理数有，，（相邻两个1之间增加1个，一共3个． 故选：． 4．【解答】解：平均数为：， ， ， ． 故选：． 5．【解答】解：、原式，故正确，与要求不符； 、，4的算术平方根是2，故错误，与要求相符； 、，它的算术平方根是，故正确，与要求不符； 、，的算术平方根是，故正确，与要求不符． 故选：． 6．【解答】解：点关于轴对称的点的坐标为， 故选：． 7．【解答】解：这6位同学的平均成绩是90， ， 解得：， 则这组数据从小到大重新排列为72、85、93、95、95、100， 所以这组数据的中位数为，众数为95， 故选：． 8．【解答】解：分两种情况： ①当3和4为直角边长时， 由勾股定理得：第三边长的平方，即斜边长的平方； ②4为斜边长时， 由勾股定理得：第三边长的平方； 综上所述：第三边长的平方是25或7； 故选：． 9．【解答】解：设，则， ， ， 又平分， ， ， ， 解得， 故选：． 10．【解答】解：如图，连接， 设点到线段所在直线的距离为，则 ，即， 所以． 故选：． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．【解答】解：， 的立方根是． 故答案为：． 12．【解答】解：设每只雀、燕的重量各为两，两，由题意得：， 故答案为：． 13．【解答】解：点到原点的距离为． 故答案为：． 14．【解答】解：等腰三角形的腰长为，底边长为，周长为12， ， 故答案为：． 15．【解答】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形的长为米，