山西省太原市阳曲县新希望双语学校2022—2023学年上学期八年级期末数学试卷

2022-2023学年山西省太原市阳曲县新希望双语学校八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1．下列实数中，无理数是　　 A．0 B． C． D．2019 2．已知的三边长分别为5，13，12，则的面积为　　 A．30 B．60 C．78 D．不能确定 3．如图，圆柱形容器的底面周长是，高为，在外侧底面处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处的点处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是　　 A． B． C． D． 4．设，，用含，的式子表示，则下列表示正确的是　　 A． B． C． D． 5．一次函数的图象与轴的交点坐标是　　 A． B． C． D． 6．数据8，10，12，9，11的极差和方差分别是　　 A．4和 B．2和2 C．2和 D．4和2 7．如图，已知，则的度数是　　 A． B． C． D． 8．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为轴，对称轴为轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取，则图中转折点的坐标表示正确的是　　 A． B． C． D． 9．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程（米与各自所用的时间（秒之间的函数图象分别为图中的线段和折线，则下列说法正确的是　　 A．甲的速度随着时间的增大而增大 B．乙的平均速度比甲的平均速度大 C．在起跑后第180秒时，两人相遇 D．在起跑后50秒时，乙在甲的前面 10．如图矩形的边长为2，长为1，点在数轴上对应的点是，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，点表示的实数是　　 A． B． C． D． 二、填空题 11．64的平方根是 　　，64的立方根是 　　． 12．已知，满足方程组，则的值为　　． 13．一根蜡烛长，点燃后每小时燃烧，燃烧时剩下的高度（单位：与燃烧时间（单位： 之间的关系是 　　． 14．4个人进行游泳比赛，赛前，，，等4名选手进行预测，说：“我肯定得第一名”， 说：“我绝对不会得最后一名”， 说：“我不可能得第一名，也不会得最后一名”， 说：“那只有我是最后一名！”，比赛揭晓后，发现他们之中只有一位预测错误，预测错误的人是　　． 15．如图，和是分别沿着、翻折形成的，若，则度数为　　． 16．计算：（1）； （2）． 三、解答证明 17．解二元一次方程组 （1）； （2）． 18．将直线向下平移2个单位长度后得到直线． （1）直线的函数表达式为 　　； （2）通过计算判断点是否在直线上． 19．学校“百变魔方”社团准备购买，两种魔方，已知购买2个种魔和3个种魔方共需95元；购买3个种魔方所需款数恰好等于购买5个种魔方所需款数，求这两种魔方的单价． 20．某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示． 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.8 3.76 乙组 7.5 1.96 （1）直接写出下列成绩统计分析表中，，的值； （2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生？ （3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由． 21．如图，，，，． （1）求证：； （2）若，则的度数为 　　． 22．已知：如图，是内一点，连接，． （1）猜想：与、、存在怎样的等量关系？证明你的猜想． （2）若，、分别是、的三等分线，直接利用（1）中结论，可得的度数为 　　． 23．如图，直线与轴，轴分别交于，两点，直线与轴，轴分别交于，两点，两直线相交于点，已知点的坐标为，点的横坐标为2． （1）直接写出点、、的坐标； （2）求出直线的函数表达式； （3）如图1，求的面积； （4）如图2，点是线段上任一点，过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为，则： ①用表示点、的坐标： 　　，　　； ②线段的长度用表示，写出与的函数关系式； ③的面积用表示，写出与的函数关系式． 2022-2023学年山西省太原市阳曲县新希望双语学校八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1．【解答】解：是有理数，故本选项不符合题意； 是无理数，故本选项符合题意； ．是整数，属于有理数，故本选项不符合题意； 是整数，属于有理数，故本选项不符合题意； 故选：． 2．【解答】解：， 三角形为直角三角形， 长为5，12的边为直角边， 三角形的面积． 故选：． 3．【解答】解：如图所示， ． 故选：． 4．【解答】解：，，， ．