精品解析：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二永通班下学期入学考试数学试题

可学科网 型组卷网 寒假陪尖考试数学试题卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1,点P为抛物线C:y'=2pr(P>0)的准线上一点，直线r=2P交抛物线C于M,N两点，若△PMN的面 积为20，则P=() A.1 B.√ C.2 D.5 2.过点P(L,-2)作圆C:x-1+y2=1的两条切线，切点分别为A,B,则AB所在直线的方程为(） Ay=-5 4 By= c.y=-3 2 D y- 3.若点A1,0和点B(4,0)到直线1的距离依次为1和2，则这样的直线有 A1条 B.2条 C.3条 D.4条 4.已知数列{a}是等比数列，数列{b}是等差数列，若a2a。·a。=3V3,b+b。+b1=7π，则 tan b,+bo的值是 1-asag A.1 BV② D.-V5 2 2 5已太线手茶-1（a>0,s>0)的法右他点分别为，片，尖稀长为6南新线方程为 y=±亏，动点M在双曲线左支上，点N为圆E:x2+y+V6)=1上一点，则MN+ME的最小值为 () A.8 B.9 C.10 D.11 6已知数列a,满足a+20:+写4，+…+0，=m2+aneN,小，设数列b满足：b=2n ,数 2 d an 列b,}的前n项和为工，若T,<”(n∈N,)恒成立，则实数元的取值范围为() n+1 第1页/共4页 可学科网 空组卷 7已知双曲线C:片茶=川a>0b>0的上、下焦点分别是R,R,若双曲线c上存在点P使得 PF.P瓦=-4a2,PE2+PE2=4a2+3b2,则其离心率的值是() A√5 B.2 C.√5 D.3 8.已知函数y=f(x)定义域为R,对任意的实数x,y∈R,f(x+y)=fxf(y),当x<0时 >1,且数列a满是：a =1(n∈N)）,且a,=f0),则下列结论成立的是( Afa2o16>fa2o19】 B.f(a2016)>f(azois} C.f(a2017)>f(a020】 D.fao18>f(a2019】 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知过点A(a,0)作曲线C:y=兰的切线有且仅有两条，则实数a的值可以是() A-2 B.4 C.0 D.6 10.已知抛物线y=2x2的焦点为F,Mx,y),N(x2,2)是抛物线上两点，则下列结论正确的是( A点F坐标为 80 B若直线MN过点F,则五=-6 C.若MF=元NF,则M的最小值为； D若MF+NF=；,则线段MN中点P到x轴的距离为 11.无穷数列{an}的前n项和S,=an2+bn+c,其中a,b,c为实数，则() A{an}可能为等差数列 B.{an}可能为等比数列 C.{an}中一定存在连续三项构成等差数列 D.{an}中一定存在连续三项构成等比数列 第2页/共4页 可学科网 12已知双曲线E,:-户=0)N且n52019),设直线x=2与双曲线E,在第一象限内的交点为A, 点A,在E。的两条渐近线上的射影分别为B。,C。,记△ABCn的面积为Q。,则下列说法正确的是() n A.双曲线的渐近线方程为y=±x B.a= 2019 505 C.数列{a}为等差数列 D.a1+a2+…+a019= 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.若函数f(x)=,x2-ax十nx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是 14.已知正项等比数列{an}满足a6+a5+a4-43-a2-41=49,则a,+ag+a,的最小值为 15.在平面直角坐标系x0y中，若圆G:x2+(y-1)2=r2(r>0)上存在点P,且点P关于直线x-y=0 的对称点Q在圆C2:(x-2+(y-)=1上，则r的取值范围是 16.已知O为坐标原点，F为抛物线y2=2px的焦点，过点F作倾斜角为60°的直线与抛物线交于A,B两 点（其中点A在第一象限）.若直线AO与抛物线的准线1交于点D,设△AOF,aADB的面积分别为S, S,则 S, 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知数列{a.}的前n项的和为S。,且满足S,=2a,-1(n∈N) (1)求数列{a}通项公式a。及S。; (2)若数列凸}满足b,=S,-15,求数列凸n}的前n项的和Tn 18已知函数f)=ae2-x2-x(aeR) 2 (1)若函数f(x)有两个极值点，求a的取值范围； (2)证明：当x>1时，elnx>x- 19.在等差数列{an}中，已知公差d=2,42是a与a的等比中项 (1)求数列{an}的通项公式： 四着故列么)满是a,异十品十品十产·求数别}的