精品解析：甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

2022～2023学年度第一学期期末考试高二数学试卷 一、单选题（每小题4分，共48分） 1. 已知A＝{－1，0，1，3，5}，B＝{x|2x－3＜0}，（ ） A. {0，1} B. {－1，1，3} C. {－1，0，1} D. {3，5} 2. 已知复数，则复数的模为 A. 2 B. C. 1 D. 0 3. 在中，，，，则角（ ） A. 或 B. C. D. 4. 将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，再将图象上的所有点的横坐标变成原来的，得到的图象，则下列说法正确的个数是（ ） ①函数的最小正周期为； ②是函数图象的一个对称中心； ③函数图象的一个对称轴方程为； ④函数区间上单调递增 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 总体由编号为的个个体组成，利用随机数表从中抽取个个体，下面提供随机数表的第行到第行： 若从表中第行第列开始向右依次读取，则抽取第个个体的编号是（ ） A. B. C. D. 6. 如图已知正方体，M，N分别是，中点，则（ ） A. 直线与直线垂直，直线平面 B. 直线与直线平行，直线平面 C. 直线与直线相交，直线平面 D. 直线与直线异面，直线平面 7. 下列通项公式中，对应数列是递增数列的是（ ） A. B. C D. 8. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A. B. C. D. 9. 已知直线过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的倍，则直线的方程为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，在中，，则（ ） A. B. C. D. 11. 珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法，2013年年底联合国教科文组织将中国珠算项目列入人类非物质文化遗产名录．算盘的每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面的两颗珠叫“上珠”，下面的5颗叫“下珠”，从最右边两档的14颗算珠中任取1颗，则这一颗是上珠的概率为（ ） A. B. C. D. 12. 三点，，在同一条直线上，则值（ ） A. 2 B. C. 或 D. 2或 二、填空题（每小题4分，共20分） 13. 直线：与直线：的距离为______． 14. 已知直线，其恒过的定点为______ 15. 在长方体中，，，点E在棱上，若直线与平面所成的角为，则__________. 16. 的展开式中的第5项为常数项，那么正整数n的值是___________． 17. 若，则__________. 三、解答题（共32分） 18. 已知圆与圆 （1）求经过圆与圆交点的直线方程： （2）求圆与圆的公共弦长． 19. 已知圆经过和两点，且圆心在直线上． （1）求圆的方程； （2）从点向圆C作切线，求切线方程． 20. 已知的斜边为，且.求： （1）直角顶点的轨迹方程； （2）直角边的中点的轨迹方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022～2023学年度第一学期期末考试高二数学试卷 一、单选题（每小题4分，共48分） 1. 已知A＝{－1，0，1，3，5}，B＝{x|2x－3＜0}，（ ） A. {0，1} B. {－1，1，3} C. {－1，0，1} D. {3，5} 【答案】D 【解析】 【分析】求出集合B，然后求出即可 【详解】因为 所以 所以 故选：D. 2. 已知复数，则复数的模为 A 2 B. C. 1 D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】根据复数的除法运算求出，然后再求出即可． 【详解】由题意得， ∴． 故选C． 【点睛】本题考查复数的除法运算和复数模的求法，解题的关键是正确求出复数，属于基础题． 3. 在中，，，，则角（ ） A. 或 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由正弦定理求出，结合的范围得到答案. 【详解】由正弦定理得：，即， 解得：， 因为，所以. 故选：D 4. 将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，再将图象上的所有点的横坐标变成原来的，得到的图象，则下列说法正确的个数是（ ） ①函数的最小正周期为； ②是函数图象的一个对称中心； ③函数图象的一个对称轴方程为； ④函数在区间上单调递增 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】先根据三角函数图象变换求得，然后由三角函数的最小正周期、对称中心、对称轴、单调性等知识确定正确选项. 【详解】， ， . ①，的最小正周期为，①错误. ②，， ②正确. ③，，③错误. ④，，所以函数在区间上单调递增，④正确. 所以正确的一共有个. 故选：B 5. 总体由编号为的个个体