精品解析：湖北省武汉第三寄宿学校2022-2023学年九年级 上学期元月 数学试题

2022~2023学年度九年级数学线下集中作业 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列字形中，是轴对称图形的是（ ） A 全 B. 民 C. 抗 D. 疫 2. 有两个事件，事件（1）：购买1张福利彩票，中奖；事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6．下列判断正确的是（ ） A. （1）（2）都随机事件 B. （1）（2）都是必然事件 C. （1）是必然事件，（2）是随机事件 D. （1）是随机事件，（2）是必然事件 3. 的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与的位置关系是　　 A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 4. 解一元二次方程，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线解析式是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一元二次方程的两根分别为，，则的值是（ ） A. 4 B. 3 C. D. 7. 有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知m为方程的根，那么的值为（ ） A. B. 0 C. 2022 D. 4044 9. 无论k为何值，直线y＝kx﹣2k+2与抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a总有公共点，则a的取值范围是（　　） A. a＞0 B. a≤ C. a≤或a＞0 D. a≥或a＜0 10. 如图，在正方形中，和交于点，过点的直线交于点（不与，重合），交于点．以点为圆心，为半径的圆交直线于点，．若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为_____________． 12. 为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池；一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是____________鱼池（填甲或乙） 13. 如图，，分别与相切于A，B两点，C为上异于A，B的一点，连接，．若，则的大小是____________． 14. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m. 15. 如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中结论正确的有____（填序号）． 16. 沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为__________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解方程：x2－2x－3＝0 18. 如图，中，． （1）将绕点逆时针旋转，画出旋转后的三角形； （2）若，，点旋转后的对应点为，求的长． 19. 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．甲从口袋中随机摸取一个小球，记下标号m，然后放回，再由乙从口袋中随机摸取一个小球，记下标号n，组成一个数对（m，n）． （1）用列表法或画树状图法，写出（m，n）所有可能出现的结果； （2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各摸取一个小球，小球上标号之和为奇数则甲赢，小球上标号之和为偶数则乙赢．你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由． 20. 如图，四边形内接于，为的直径，． （1）试判断的形状，并给出证明； （2）若，，求长度． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，，，，四个格点． （1）直接写出的度数为：____________；在平面内仅用无刻度的直尺和圆规画出的外接圆； （2）请仅用无刻度直尺作出（1）中弧的中点E和的高； （3）请仅用无刻度直尺在上找一点，使． 22. 某商场主营玩具销售，经市场调查发现，某种玩具的月销量（件）是售价（元/件）的一次函数，该玩具的月销售总利润（售价－进价）×月销量，三者有如下数据： 售价（元/件） 15 20 30 月销量（件） 500 400 200 月销售总利润（元） 2500 4000 4000 （1）试求关于函数解析式（的取值范围不必写出）； （2）玩具进价为_