精品解析：山东省泰安第三中学2022-2023学年高一上学期开学测试数学试题

山东省泰安第三中学2022-2023学年高一上学期秋季开学测试 数学试题 说明：本试卷满分150分，答题时间120分钟． 一、单项选择题（本题包括8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个正确答案） 1. 下列各数中，比0小的数是（ ） A. B. 1 C. D. π 2. 已知圆，与圆半径分别为2和6，圆心距为4，则这两圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 3. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 4. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是下面的（ ） A. B. C. D. 5. 某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 极差 6. 某火车站的显示屏每隔3分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知四边形平行四边形，下列结论： ①：②：③当时，它是菱形；④当时，它是矩形， 其中一定正确的共有（ ） A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个 8. 若点在函数的图象上，且，则它的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4个小题，共20分，多选、错选不得分，少选得2分．） 9. 已知 ，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列不等式：①； ②； ③；④，其中，可以是一个充分条件的序号为（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 11. 下列命题为真命题的是（ ） A. ，使得 B. ，都有 C. 已知集合，，则对于，都有 D. ，使得方程成立． 12. 下列说法中正确的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. “”的必要不充分条件是“” C. “是实数”的充分不必要条件是“是有理数” D. “”是“”充分条件 三、填空题（本题共4个小题，共20分） 13. 不等式的解集是____________． 14. 分解因式___________． 15. 方程组的解是___________． 16. 给出下列四个命题： ①平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线； ②任何实数都有算术平方根； ③每个平面四边形的内角和都是； ④至少有一个整数，使得为奇数． 其中，假命题的序号为___________． 三、简答题（本题共6个小题，共70分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在四边形AECF中，点E、F对角线BD上两点，且BE＝DF． （1）若四边形ABCD是平行四边形，求证四边形AECF是平行四边形； （2）若四边形ABCD是菱形，那么四边形AECF也是菱形吗，请说明理由： （3）若四边形ABCD是矩形四边形，试判断四边形AECF是否为矩形，不必说明理由． 19. 某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元；且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元． （1）该公司有几种进货方案？ （2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案． 20. 已知集合M＝{x|2x－4＝0}，集合N＝{x|x2－3x＋m＝0}. （1）当m＝2时，求M∩N，M∪N； （2）当M∩N＝M时，求实数m的值. 21. 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假． （1）有理数都是实数； （2）至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除； （3）∀x∈{x|x＞0}，x2． 22. 设集合A={x|(x-3)(x-a)=0，a∈R}，B={x|(x-4)(x-1)=0}. （1）若a=1时，求A∩B，A∪B； （2）设C=A∪B，若集合C的子集有8个，求实数a的取值集合. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省泰安第三中学2022-2023学年高一上学期秋季开学测试 数学试题 说明：本试卷满分150分，答题时间120分钟． 一、单项选择题（本题包括8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个正确答案） 1. 下列各数中，比0小的数是（ ） A. B. 1 C. D. π 【答案】A 【解析】 【分析】根据负数小于零，正数大于零求解. 【详解】因为负数小于零，正数大于零，所以比0小的数是， 故选: