第四章 图形的相似　　复习练习　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级数学上册

第四章 图形的相似

第I卷（选择题）

一、选择题

1.  下列四条线段为成比例线段的是(    )

A. ，，， B. ，，，
C. ，，， D. ，，，

2.  下列四组图形中，一定相似的是(    )

A. 正方形与矩形 B. 正方形与菱形 C. 菱形与菱形 D. 正五边形与正五边形

3.  如图，在中，，，，，则的长为(    )
 

A.  B.  C.  D.

4.  如图，是斜边上的中线，过点作交的延长线于点，添加下列条件仍不能判定与相似的是(    )

 

A.  B. 是的中点
C.  D.

5.  如图，在中，点在边上，，，联结，与相交于点，则下列结论一定正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

6.  与相似且对应高线之比为，已知的周长为，则的周长是(    )

A.  B.  C.  D.

7.  如图，图形甲与图形乙是位似图形，是位似中心，位似比为：，点，的对应点分别为点，，若，则的长为。(    )

A.
B.
C.
D.

8.  如图，是斜靠在墙的长梯，梯脚距墙角，梯上点距墙，长为，则梯子的长为(    )

A.  B.  C.  D.

9.  如图，在中，点，分别在，边上，，，若，，则线段的长为(    )

A.   B.  C.   D.  

10.  如图，在▱中，，，是的中点，在上取一点，使∽，则的长是(    )
 

A.
B.
C.
D.

第II卷（非选择题）

二、填空题

11.  已知，则          ，          ．

 

12.  如图，在中，若，，，则的长是______．

 

13.  如图，，，与交于点，则是相似三角形共有______对．

 

 

 

14.  如图，在中，，是两条中线，则________．

15.  如图是用杠杆撬石头的示意图，点是支点，当用力压杠杆的端时，杠杆绕点转动，另一端向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的端必须向上翘起，已知与的比为，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端向下压__________．
 

16.  如果两个相似三角形的面积的比是：，那么它们对应的角平分线的比是______．

 

17.  如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是位似图形，点为位似中心．位似比为：，点、在第一象限，若点的坐标为，则点的坐标是______．
 

18.  下列各组的两个图形：
两个等腰三角形；两个矩形；两个等边三角形；两个正方形；各有一个内角是的两个等腰三角形．
其中一定相似的是______只填序号

 

19.  据墨经记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第个“小孔成像”的实验，阐释了光的直线传播原理，如图所示．如图所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是          ．

 

20.  如图，四边形中，，，，，，是边上的动点，则的最小值是______．