精品解析：河南省郑州市上街实验高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

高一数学第一次阶段性测试试卷 一、单项选择题（共12个，每题5分） 1. 下列各命题中，真命题是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 若集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 或 4. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 设集合，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C D. 7. 若a>b，则下列结论一定成立的是（ ） A. a2>b2 B. a>b+1 C. a>b-1 D. > 8. 设，，则下列命题正确的是（ ）． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 不等式x2-2x-3>0的解集是（ ） A. {x∣-1<x<3} B. {x∣x<-3或x>1} C. {x∣-3<x<1} D. {x∣x<-1或x>3} 10. 若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 11. 若不等式-x2+ax-1≤0对恒成立，则实数a的范围为（ ） A. {a∣-2≤a≤2} B. {a∣a≤-2，或a≥2} C {a∣-2<a<2} D. {a∣a<-2，或a>2} 12. 若不等式的解集为，则，的值为（ ） A a＝﹣7，b＝10 B. a＝7，b＝﹣10 C. a＝﹣7，b＝﹣10 D. a＝7，b＝10 二、填空题（共4个，每题5分） 13. 用符号语言表示命题：对于所有的实数x，满足：__________；该命题的否定为：___________. 14. 不等式的解集为______. 15. 已知集合，若“”是“”必要不充分条件，则实数的取值范围是______． 16. 已知，，若，则的最大值是______． 三、解答题（共40分）（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 求下列不等式的解集： （1）； （2） 18 已知集合， . （1）求; （2）若，求的取值范围. 19. （1）已知，且，求的最大值； （2）已知，求的最大值． 20. 已知集合，或. （1）当时，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，且，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一数学第一次阶段性测试试卷 一、单项选择题（共12个，每题5分） 1. 下列各命题中，真命题是（ ） A. B. C D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别对选项中的等式或不等式求解,依次判断是否正确即可 【详解】对于选项A,,即或,故A不正确； 对于选项B,当时,,故B不正确； 对于选项D,为无理数,故D不正确； 对于选项C,当时,,故C为真命题, 故选C 【点睛】本题考查不等式的求解,考查命题真假的判断,考查全称量词、存在性量词的应用 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先求出集合和集合，然后，直接求解即可 【详解】集合， 集合， 【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题 3. 若集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】解一元二次不等式求得集合，通过求求得正确答案. 【详解】，解得，故， 阴影部分表示， 则. 故选：C 4. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据特称命题的否定直接得出答案. 【详解】因为特称命题的否定是全称命题， 所以命题“，”的否定是为：，， 故选：D. 5. 设集合，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知条件，推得，即可判断． 【详解】解：集合，， ， “”是“”的必要不充分条件． 故选：B． 6. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据已知条件利用基本不等式直接得出，再结合可得出结果. 【详解】由已知，利用基本不等式得出， 因为，则，， 所以，， ∴. 故选：C 7. 若a>b，则下列结论一定成立的是（ ） A. a2>b2 B. a>b+1 C. a>b-1 D. > 【答案】C 【解析】 【分析】 利用特殊值排除ABD，再根据不等式的性质判断C； 【详解】解：因为，对于A：当时，，故A错误； 对于B：当