精品解析：陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题

绝密★启用前 试卷类型：B 2022-2023学年度第一学期期末考试 高二理科数学模拟试题（卷） 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题共40分） 一､单选题（共40分） 1. “”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 若m，，且则“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 图，正方体的棱长为1，动点在线段上，分别是的中点，与交于点.有以下4个结论：①；②平面；③存在点，使得平面平面；④三棱锥的体积为定值，其中不正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 已知定义在上的奇函数，且当时是增函数，设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. “”是“在上恒成立”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 如图，在三棱锥中，平面，是正三角形，，，F是棱上一点，且满足，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）． A B. C. D. 7. 函数在上大致的图象为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气唇（guǐ）长损益相同（暑是按照日影测定时刻的仪器，暑长即为所测量影子的长度），夏至､小暑､大暑､立秋､处暑､白露､秋分､寒露､霜降､立冬､小雪､大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列.经记录测算，夏至､处暑､霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为（ ）尺. A. 1 B. 1.25 C. 1.5 D. 2 9. 在棱长为2的正方体中，M，N两点在线段上运动，且，给出下列结论： ①在M，N两点的运动过程中，⊥平面； ②在平面上存在一点P，使得平面； ③三棱锥的体积为定值； ④以点D为球心作半径为的球面，则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为． 其中正确结论的序号是（ ） A ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ②③④ 10. 已知点P为抛物线上一动点，，，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共80分） 二､填空题（共16分） 11. ___________. 12. 设，且，则的最小值是__________. 13. 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为2的正三角形，若点分别是的中点，，则球的半径为___________. 14. 已知对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为______. 三､解答题（共64分） 15. 如图，在三棱柱中，平面，为线段的中点，，，． （1）证明：； （2）若三棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值． 16. 已知公差不为零的等差数列满足，且成等比数列． （1）求数列通项公式； （2）设数列满足的前项和为，求证:． 17. 已知函数，其中，若的图象在点处的切线方程为． （1）求函数的解析式； （2）求函数在区间上的最值． 18. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，正方形ABCD边长为2，E是PA的中点. （1）求证：平面BDE. （2）若直线BE与平面PCD所成角的正弦值为，求PA的长度. （3）若PA=2，线段PC上是否存在一点F，使AF⊥平面BDE？若存在，求出PF的长度；若不存在，请说明理由. 19. 已知，函数的最小值为2，其中，． （1）求实数a的值； （2），有，求的最大值． 20. 已知椭圆的长轴长为，焦距为2，抛物线的准线经过C的左焦点F. （1）求C与M的方程； （2）直线l经过C的上顶点且l与M交于P，Q两点，直线FP，FQ与M分别交于点D（异于点P），E（异于点Q），证明:直线DE的斜率为定值. 21. 已知函数. （1）讨论极值点的个数； （2）若有两个极值点，且，证明:. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 试卷类型：B 2022-2023学年度第一学期期末考试 高二理科数学模拟试题（卷） 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题共40分） 一､单选题（共40分） 1. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分条件与必要条件定义判断. 【详解】充分性：当时，，