精品解析：黑龙江省绥化市明水县第二中学2022-2023学年七年级上学期12月期末数学试题

七年级数学期末测试题 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（ ） A. B. C. D. 3. 9 的平方根是（ ） A. B. C. 3 D. 9 4 如图，平分，且，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列实数、、、、 、0.1、− 0.010010001，其中无理数有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 7. 已知关于 x、y 二元一次方程组的解是，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 如图，下列能判定的条件有（ ） ①；②；③；④． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=（　　） A. 50° B. 35° C. 30° D. 40° 10. 如图在中，，点 D 在 边上，， 若，则度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空（每空 3 分，共 30 分） 11. 点在直角坐标系的 y 轴上，则点 P 的坐标为______________． 12. 如图所示，已知，若增加一个条件，使得，试写出符合要求的一个条件：_____． 13. 一条船顺流航行速度为 20 千米/时，逆流航行速度为16千米/时，则水的流速为______________千米/时． 14. 点 P 位于 x 轴的下方，y 轴的左侧，距离 x 轴 4 个单位长度，距离 y 轴为 2 个单位长度，那么点 P 的坐标是______________． 15. 如图，， 平分，，，则______________． 16. 若一个正数的平方根分别为 和，则 a 的值是______________． 17. 如图，把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是_____． 18. 若 x、y 为实数，且满足，则的值是______________． 19. 如果的小数部分为 a， 的整数部分为 b，则 ______________． 20. 在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从 A 点出发，沿着循环爬行，其中 A 点坐标为， B 的坐标为，C 的坐标为，D 的坐标 为，当蚂蚁爬了 2015 个单位时，它所处位置的坐标为______________． 三、解答题（共 60 分） 21 A、实数计算 （1） （2） B、解方程组 （1） （2） （3） C、解方程 （1） （2） 22. 如图，DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB； 解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)， ∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)， ∴DG∥AC(__________________________)， ∴∠2＝∠________(____________________)． ∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠1＝∠________(等量代换)， ∴EF∥CD(________________________)， ∴∠AEF＝∠________(__________________________)． ∵EF⊥AB(已知)， ∴∠AEF＝90°(________________)， ∴∠ADC＝90°(________________)， ∴CD⊥AB(________________)． 23. 如图，△ABC在直角坐标系中， （1）请写出△ABC各点的坐标 （2）求出S△ABC （3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标 24. 如图，直线、相交于O，平分，于点O，，求、的度数． 25. 已知：如图，，，求证：． 26. 已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨．用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆，一次运完，且每辆车都满载货物．根据以上信息解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？ （2）请帮助物流公司设计租车方案. （3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元．请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费． 27. 如图1，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为，，现同时将点A，B分别