精品解析：贵州省铜仁市第十一中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022年数学九年级上学期期中试题 一、单选题（共10小题，每题4分，共40分） 1. 下列函数不是反比例函数是（ ） A. B. C. D. 2. 在比例尺为的地图上，甲、乙两地图距是，它的实际长度约为（ ） A. B. C. D. 3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sinA的值为（　　） A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程，方程可变形为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则CE的值为（　　） A. 9 B. 6 C. 3 D. 4 6. 某校九年级进行了三次数学考试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的平均数，方差分别为，那么这四名同学数学成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 定义运算：．例如：，则方程的根的情况为（ ） A. 无实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 8. 如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△BCF的面积为4，则△DEF的面积为（     ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”的主题教育学习活动，某市革命纪念馆成为重要的活动基地，据了解，今年6月份该基地接待参观人数10万人，8月份接待参观人数增加到12.1万人，设这两个月参观人数的月平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C D. 10. 如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11. 已知a，b，c，d是比例线段，若，则_______． 12. 已知方程．当_____时，为一元二次方程． 13. 某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，则这个函数的表达式为________． 14. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为___米． 15. 在中，，则此三角形的面积是________． 16. 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝5cm，AD＝3cm，BC＝2cm，P是AB上一点，若以P、A、D为顶点的三角形与△PBC相似，则PA＝_____cm． 三、解答题（共86分） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度，三个顶点坐标分别为． （1）作出向下平移4个单位长度得到的，并写出点的坐标； （2）以点B为位似中心，在网格内将放大为原图形的2倍，得到，并写出点的坐标． 19. 如图所示，小明在家里楼顶上点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为，若两栋楼之间的距离为，求电梯楼的高（结果保留根号）． 20. 如图，已知． （1）求的度数； （2）求长． 21. 某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题． （1）本次调查共有多少名学生喜欢篮球？并补全条形统计图； （2）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的学生有多少名． 22. 如图，小华要为一个长6分米，宽4分米的长方形防疫科普电子小报四周添加一个边框，要求边框的上下左右宽度相等，且边框面积与电子小报内容所占面积相等．求小华添加的边框的宽度． 23. 阅读材料，解答问题： 【材料1】 为了解方程，如果我们把看作一个整体，然后设，则原方程可化为，经过运算，原方程的解为，．我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法． 【材料2】 已知实数，满足，，且，显然，是方程的两个不相等的实数根，由韦达定理可知，． 根据上述材料，解决以下问题： （1）直接应用： 方程的解为 ； （2）间接应用： 已知实数，满足：，且，求的值． 24. 如图，直线与双曲线交于A，B两点，已知点A的坐标为，点