精品解析：广东省江门市台山区育英中学2021-2022学年九年级下学期第一次模拟数学试题

台山市育英中学2022中考第一次模拟考试数学试题 本试卷共8页，25小题，满分120分，考试时间90分钟． 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一定要写在答题卡相应的题号位置；写在试题卷上或不是相应题号指定位置上的答案一律作废，请认真看清答卷相应题号的位置再写答案． 2．本试卷考试时间为90分钟，满分120分． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答案卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 的倒数是（ ） A. 3 B. C. D. 1 2. 在突如其来的新冠疫情肆虐之下，2020年全球经济基本都出现负增长，但由于我国人民齐心协力控制住疫情，我国2020年全年国内生产总值达101.6万亿元，比上年增长2.3%，是全球唯一实现经济正增长的主要经济体．101.6万亿用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 点关于轴的对称点为，则点关于轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. ． 4. 若一个多边形的内角和等于其外角和，则这个多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 一个不透明的盒子中有红黄两种颜色的小球12个，且它们除颜色外，其它都相同．小婷从中随机抽取一个小球后又放回，经过反复多次试验，发现从中抽取的小球中，红色小球和黄色小球的次数的比稳定在0.7左右，那么估计红色小球的个数为（ ） A 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 不等式组的解集是（ ） A B. C. D. 7. 如图，正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 方程组的解为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，和是的高，在不添加其它字母情况下，则图中相似三角形共有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 10. 如图是二次函数的图象，对称轴是直线，则以下说法：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列名题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11 分解因式：_________________． 12. 在函数中，自变量的取值范围是_________． 13. 计算：_____________． 14. 小王统计了一周家庭用水量，绘制了如图的统计图，那么这周用水量的众数是___________，中位数是____________． 15. 定义：求乘方运算中的指数运算叫做对数，如果，则．例如，那么___________． 16. 在学习完勾股定理后，小芳被“弦图”深深地吸引了，她也设计了一个类似“弦图”的图案（如图），主体是一个菱形，把菱形分割成四个两两全等的直角三角形和一个矩形，这四个直角三角形中有两个是等腰直角三角形，另两个三角形的两直角边分别是和，那么中间的矩形的面积是_____________． 17. 中，，，点为的对称轴上一动点，过点作与相切，与相交于点，那么的最大值为______________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 先化简后求值：，其中 19. 如图，中，． （1）请你用直尺和圆规以为直径作一个圆与相交于点． （2）在（1）的条件下，若，，求的度数． 20. 某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是__________； （2）请补全条形图； （3）扇形图中，_________，节目类型E对应的扇形圆心角的度数是__________； （4）若该中学有1800名学生，那么该校喜欢新闻类节目的学生大约有多少人？ 三、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 小军和小全在经过学习课本关于测量金字塔的高度的内容，他们在广场上利用了太阳光（太阳光线可看作平行光线）测量了旗杆的高度． （1）如图①，在同一时间小军测得小全和旗杆的影子长度分别为和，已知小全的身高为，求旗杆的高度． （2）测量完后，他们决定用第二种方法再测量一次，如图②，他们在G处用测角仪测得旗杆顶部的仰角为，测角仪的高为，由于误差测得的结果比第一种方法少，求测角仪与旗杆的距离．（精确到，已知，，，） 22. 某市为了排查新冠肺炎，进行了一次全民核酸检测，某小区的检测有如下三种方案： ①全部由甲医院检测预计需要若干小时；