广东省梅州市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

急梅州市高中期末考试试卷(2023.1) 两 的责分项度名这 高二数学 :金培 行 是附装增过，地因，身以树小两 注意事项：本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.1 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、 中只 座位号填写在答题卡上 州赠2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 惯3作答必须用黑色字远的锅笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效， 德个一4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 息味总妇灵等具折好派0之工时边目 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1人效且以平宝家流小晚日.半一 1.已知直线经过点AI,0)与点B(O,1),则直线AB的倾斜角为 :送李念·（亲因的生象 A.45 B.60 C.120 D.135 里潮卧阳背获，左 2.己知向量a=(2,2,1,b=(x,2,x-1),若a⊥b,则x= A.1 B.-1 C.0 D. 2 3.67是等差数列3,11,19,27，…的第( )项 圆A.6升1点女点B.7=t寸x:0 C.8点5（代s1D.9本） 知双曲线C之—，a>0,6>0)的两个焦点分别为F、,点P为双曲： :野式的曲家(1 点，PF-PF=6,离心率为3，则双曲线C的方程为 心圆年五( 时式圆时出水民 B.2y2980L0 972 7291- 98 D.22 89s1 高二数学试卷第1页共6贡 5．某学习小组研究一种如图1所示的卫星接收天线，发现其轴截面为图2所示的抛物线形， 在轴面内的卫星信号波束呈近似平行的状态射入，经反射聚焦到焦点F处，已知卫星 接收天线的口径（直径）为4.8m，深度为0.8m，则该卫星接收天线轴截面所在的抛物 线的焦点到顶点的距离为 图1-图2 A.1.2m B．1.4m C．1.6m D.1.8m 6.已知点A(1，2，3)关于Oxy平面的对称点为B，而点B关于x轴的对称点为C，则BC= A．2\sqrt{10}C.2\sqrt{15}D.8 7．《孙子算经》是我国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作．在《孙子算经》中有“物不 知数”问题，其中记载：有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何?即：一 个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数．设这个正整数为a，当a∈[1，200]时，符 合条件的所有α的个数为 A.12B．13C．24D．25 8.已知F是椭圆C．于+=1(a>b>0)的一个焦点，若椭圆上存在关于原点 对称的A，B两点满足∠AFB=90°，则椭圆C离心率的取值范围是 B.a2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9知双曲线C：==Kmm>0)的新近线方程为y=±^2，则该双曲线的方程可以是 A.x学生、B了y^2=1C号有D.6=1 高二数学试卷。第2页、共6页 10.已知圆C:x+y=4,圆C:(x-+0-b)=9be,则 A.两圆可能外离 B.两圆可能相交 C.两圆可能内切 D.两圆可能内含 11.将数列{a,}中的所有项排成如下数阵： a 42.a3a4a5 a6a,as aa0a1a21.4.00-(- 换，京的“成议世以点公得州后遇 已知从第二行开始每一行比上一行多三项，第一列数a,，a。,成等差数列，且 a,=4,Q。=6.从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以)为公比的 等比数列，第i行中从左至右第j个数记为b),第i行的所有项之和记为S,则 01 A.bu.)=2i 7 B.b1.6)= 32 C.aw=b9.6) D.S,<4i 12.如图，棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D中，点P是底面ABCD上的动点， AP=AB+HAD(0≤入≤1,0≤4≤)，下列结论正确的有 A A.当入=4时，则三棱锥P-DAC的体积为定值 B.当元=}时，P与平面ABCD所成角的正弦最 2 B 小值为 1 C当=2时，有且仅有个点P,使得4P1CP D若D,P与DB夹角等于？，财动点P的轨迹是双曲 线的一部分 高二数学试卷第3页共6页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. >网候后0 13.已知直线，的方程为ax+3y-4a=0,直线l,的方程为2x-y+1=0,若L,∥1，则 a= ·合的流面圆两G 时内靠得年D 14.已知椭圆 ,y2 =1的左、