精品解析：河北省邢台市信都区第十二中学2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

2022-2023学年第一学期九年级期末检测数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分） 1. 下列事件是不可能事件的是（ ） A. 太阳从东边升起 B. 篮球明星林书豪投10次篮，次次命中 C. 打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片 D. 一个三角形的内角和为181度． 2. 如图，有甲、乙、丙三个矩形，其中相似的是（ ） A. 甲与丙 B. 甲与乙 C. 乙与丙 D. 三个矩形都不相似 3. 一个均匀的小球在如图所示的水平地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，若每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（　　） A. B. C. D. 1 4. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 5. 已知点C是AB的黄金分割点（），若厘米，则（ ） A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 6. 如图所示，△ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DE∥AB，，△ABC的面积是18，则四边形ABED的面积是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 如图，点O是的外接圆的圆心，若，则为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，河坝横断面迎水坡坡比为．坝高为，则的长度为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是由若干个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体三视图，则这个几何体的体积是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图，正六边形内接于，的半径为6，则这个正六边形的边心距和弧的长分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 函数和（a为常数且）在同一坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则图中的正弦值是（ ） A. B. C. D. 13. 关于x的一元二次方程有实数根，则m的最小整数值为（ ） A. 1 B. 0 C. －1 D. －2 14. 如图，从一块半径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么这个圆锥的底面圆半径是（ ） A B. C. D. 1 15. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且被水面截得的弦长为4米，半径长为3米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦所在直线的距离是（ ） A. 1米 B. 米 C. 3米 D. 米 16. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，其对称轴为直线x＝1，有如下结论： ①c＜1； ②2a＋b＝0； ③b2＜4ac； ④若方程ax2＋bx＋c＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2＝2. 其中正确的结论是(　　) A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分） 17. 某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，要求每名学生只能选其中一个等级，各数据所占比例整理如下： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 所占比例 m 则m的值______． 18. 已知中，点在上，，连接交于点，则的值是____． 19. 某品牌热水器中，原有水的温度为，开机通电，热水器启动开始加热（加热过程中水温与开机时间x分钟满足一次函数关系），当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降（水温下降过程中水温与开机时间x分钟成反比例函数关系）．当水温降至时，热水器又自动以相同的功率加热至……重复上述过程，如图，根据图像提供的信息，则 （1）当时，水温开机时间x分钟的函数表达式______； （2）当水温为时，______； （3）通电分钟时，热水器中水的温度y约为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分） 20. 阅读材料，解答问题： 为解方程，我们将视为一个整体， 解：设，则， 原方程可化为， 解得，， 当时，， 当时，， ∴原方程的解为或． （1）上面的解题方法，利用（ ）法达到了降幂的目的． （2）依据此方法解方程：． 21. 如图，中，，点P从B运动到C，且． （1）求证：； （2）若，，求P到什么位置时，． 22. 如图是一个几何体的三视图（单位：cm） （1）这个几何体的名称是（ ）； （2）根据图上的数据计算这个几何体的表面积