第四单元 2.1正比例和反比例 第1课时（课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步备课(人教版)

正比例和反比例 第1课时 1 目录 课前导入 学以致用 新课精讲 课堂小结 2 01 课前导入 3 情景导入 已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间 已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作效率 = 工作总量÷工作时间 4 02 新课精讲 5 探索新知 探究点 1 正比例的意义和正比例关系的判断方法 数量/m 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 6 探索新知 观察上表，思考并回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 数量/m 总价/元 你能发现什么？ 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 7 探索新知 总价 ＝ 单价 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 数量/m 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量 8 探索新知 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。 如果用字母y 和x 表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 总价 ＝ 单价 数量 x y ＝ k 数量/m 总价/元 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 9 探索新知 讨论交流： 以小组为单位，讨论交流下面的问题： 如何判断两个量是否成正比例关系？请再举例说明。 提示： 判断两个量是否成正比例关系的基本步骤： 1. 首先判断两个量是否是相关联的量。 2. 然后再看两个量的商是否为定值。 10 探索新知 探究点 2 正比例图象的特点 （1）从图中你发现了什么？ （2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ 根据图象回答下面的问题： （3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？ 49元能买多少米彩带？ （4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱时小丽的几倍？ 11 探索新知 你能举出生活中正比例关系的例子吗？ 正方形的周长与边长成正比例关系。 如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。 12 探索新知 正比例关系容易记，两量关联是前提。 变大变小都同时，对应比值不变化。 正比例图象有规律，描点连线成直线。 13 典题精讲 n 0 1 2 3 4 5 6 … 2n 0 2 4 … 1．用n 表示自然数，把下表填写完成。 6 8 10 12 2．一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。 数量/支 0 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0 0.5 1 … 1.5 2 2.5 3 14 典题精讲 3．右面的图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。 (1)斑马的喷宝路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？ (2)估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？ (3)从图像上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？ 答案略 15 典题精讲 4 . 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 (1)写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。 80 ∶1 160 ∶2 240 ∶3 320 ∶4 400 ∶5 480 ∶6