第四单元 1.2比例的意义和基本性质 第2课时（课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步备课(人教版)

比例的基本性质 1 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 2 课前导入 3 情景导入 你能写出几个比值是1.5的比吗？试一试吧！ 2.4∶1.6＝1.5 60∶40＝1.5 4.5∶3＝1.5 5.4∶3.6＝1.5 你能把它们组成比例吗？ 4 新课精讲 5 探索新知 探究点 1 比例的各个部分的名称 学习提纲： 自主阅读教材41页，完成以下问题： 1. 什么叫做比例的项？比例的外项？比例的内项？ 2. 把比例写成分数的形式，你还能指出比例的外项和内项吗？ 3. 请结合具体的例子把比例的项、比例的外项和比例的内项说给你的同桌听一听。 6 探索新知 如果把上面的比例写成分数形式： 1.6 2.4 ＝ 40 60 2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。 2.4∶1.6＝60∶40 例如： 内项 外项 外项 7 探索新知 探究点 2 比例的基本性质 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？ （1） 2.4∶1.6＝60∶40 2.4×40＝96 1.6×60＝96 观察计算结果，你有什么发现吗？ 3×15＝45 5×9＝45 （2） 8 探索新知 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 用字母表示比例的基本性质： a∶b＝c∶d（b、d≠0） = 或 你能举一个例子，验证你的发现吗？ 你能用字母表示这个性质吗？ ad＝bc 9 探索新知 1. 可以应用比例的基本性质来判断两个比是否能组成比例呢？ 2. 到现在为止，判断两个比能否组成比例有几种方法？ 讨论交流： 10 探索新知 判断两个比能否组成比例的两种方法： 1. 看两个比的比值是否相等； 2. 两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。 11 探索新知 比例的意义和性质 组成比例有条件，两比相等不能变。 外项内项积相等，性质应用很普遍。 12 典题精讲 1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）6∶3和8∶5 6×5＝30 3×8＝24 不能组成比例 （2）0.2∶2.5和4∶50 0.2×50＝10 2.5×4＝10 可以组成比例 0.2∶2.5＝4∶50 我们用比例的基本性质来判断吧！ 13 典题精讲 （3） : 和 : （4） 1.2∶ 和 ∶5 可以组成比例 1.2×5＝6 不能组成比例 3 1 6 1 2 1 4 1 × ＝ 3 1 4 1 12 1 × ＝ 6 1 2 1 12 1 4 3 5 4 × ＝ 4 3 5 4 5 3 1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 ∶ ＝ ∶ 3 1 6 1 2 1 4 1 14 典题精讲 2．把下面的等式改写成比例 (1) 3×40＝8×15 (2)2.5×0.4 ＝ 0.5×2 3 ∶8＝15 ∶40 3 ∶15＝8 ∶40 40 ∶8＝15 ∶3 40 ∶15＝8 ∶3 8 ∶3＝40 ∶15 8 ∶40＝3 ∶15 15 ∶3＝40 ∶8 15 ∶40＝3 ∶8 2.5 ∶0.5＝2 ∶0.4 0.4 ∶0.5＝2 ∶2.5 0．4 ∶2＝0.5 ∶2.5 0.5 ∶2.5＝0.4 ∶2 0．5 ∶0.4＝2.5 ∶2 2 ∶2.5＝0.4 ∶0.5 2 ∶0.4＝2.5 ∶0.5 2.5 ∶2＝0.5 ∶0.4 (2) (1) 15 易错题型 在0.1、1 和0.2中添上一个数，组成比例，这个数可以是多少？ 0.1:0.2＝ :1 这个数可以是 。(答案不唯一) 辨析：没有正确理解比例的基本性质而导致解题错误。 16 学以致用 17 小试牛刀 1．填空。 在比例 :2＝0.2:0.6里，(　　　)和(　　　)是外项； 在 ＝ 里，(　　　)和(　　　)是内项。 0.6 2 18 18 小试牛刀 2．指出下面比例的外项和内项。 4.5:2.7=10:6　　　 (2) = 4.5和6是外项，2.7和10是内项。 和75是外项，1.2和25是内项。 19 小试牛刀 3．填空。 (1)如果 :5＝7: ，那么 ＝(　　　)。 (2)在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.5，另一个内项是(　　)。 (3)如果3a＝4b (a，b均不为0)，那么a :b＝(　　　　)