精品解析：河南省郑州励德双语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

高二数学月考试题 一、单选题（本大题共12小题，共60） 1. 在中，，，则的外接圆半径为（ ） A. 30 B. C. 20 D. 15 2. 已知在中，角，，的对边分别为，，，且满足，，则（ ） A. B. C. D. 3. 在等比数列中，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知数列为等差数列，，，则（ ） A. 39 B. 38 C. 35 D. 33 5. 在中，若，则是（ ） A 直角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 6. 等比数列{an}中，每项均为正数，且a3a8＝81，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10等于（ ） A. 5 B. 10 C. 20 D. 40 7. 等比数列中，，，则 A. B. C. D. 8. 设的内角所对的边分别为，若，则 A. B. C. D. 9. 在中，角，，的对边分别为，，若，，，则的面积（ ） A. B. C. 1 D. 10. 已知等比数列前项和为，前项和为，则前项和为 A. B. C. D. 11. 在等比数列{an}中，a3，a15是方程x2+6x+2=0的根，则的值为（　　） A. B. C. D. 或 12. 的内角，，的对边分别为，，，且，则为（ ） A. B. C. D. 二、单空题（本大题共4小题，共20） 13. 等比数列{}中，若，则＝___． 14. 设是等差数列的前项和，若，则______. 15. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，若，则_____ 16. 海伦（Heron，约公元1世纪）是古希腊亚历山大时期的数学家，以他的名字命名的“海伦公式”是几何学中的著名公式，它给出了利用三角形的三边长a，b，c计算其面积的公式S△ABC＝，其中，若a＝5，b＝6，c＝7，则借助“海伦公式”可求得△ABC的内切圆的半径r的值是_______． 三、解答题（本大题共6小题，共70） 17 已知数列{}满足． （1）求证：数列是等差数列； （2）求数列{}通项公式． 18. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若. （1）求A； （2）若a=2，的面积为，求b，c的值. 19. 在△ABC中，a＝8，b＝6，cosA，求： （1）角B； （2）BC边上的高． 20. 在等差数列中，已知. （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前k项和，求k的值. 21. 在中，角的对边分别为，． （1）求角的大小； （2）若，求的取值范围． 22. 已知递增等比数列，，， （1）求的通项公式 （2）设，且前项和为，求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二数学月考试题 一、单选题（本大题共12小题，共60） 1. 在中，，，则的外接圆半径为（ ） A. 30 B. C. 20 D. 15 【答案】D 【解析】 【分析】 结合已知条件，由正弦定理即可求的外接圆半径. 【详解】若外接圆半径为，由正弦定理知：， ∴， 故选：D 【点睛】本题考查了正弦定理，由结合已知边角求外接圆半径，属于简单题. 2. 已知在中，角，，的对边分别为，，，且满足，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题中条件，由正弦定理，可直接得出结果. 【详解】由得， 又， 由正弦定理可得，则. 故选：A. 【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形，属于基础题型. 3. 在等比数列中，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用等比中项的性质求得的值，进而利用等比中项的性质可求得的值. 【详解】由等比中项的性质可得，解得，因此，. 故选：B. 【点睛】本题考查利用等比中项求值，考查计算能力，属于基础题. 4. 已知数列为等差数列，，，则（ ） A. 39 B. 38 C. 35 D. 33 【答案】A 【解析】 【分析】利用等差数列的通项公式即可得出． 【详解】∵数列为等差数列，，， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查等差数列的通项公式，属于基础题． 5. 在中，若，则是（ ） A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】利用正弦定理将边化角，结合角度范围，即可判断三角形形状. 【详解】由正弦定理， 即， 因为，，， 所以， 所以是等边三角形. 故选：B 【点睛】本题考查利用正弦定理将边化角，从而判断三角形的形状，属基础题. 6. 等比数列{an}中，每项均为正数，且a3a8＝81，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10等