精品解析：吉林省长春市朝阳区第二实验高新学校2022-2023学年八年级上学期第二次质量检测数学试题

第二次数学质量检测试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关系式中，y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点P（m+2，2m﹣4）在y轴上，则点P的坐标为（　　） A. （﹣8，0） B. （0，﹣8） C. （4，0） D. （0.4） 4. 下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则等于（ ） A. 1 B. C. D. 6. 已知坐标平面内点M(a,b)在第二象限，那么点N(-b, a)在 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为　　 A. 3 B. C. 4 D. 8. 将一根的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 计算：______．使式子有意义的x的取值范围是______． 10. 点在第______象限，关于y轴对称点的坐标是______． 11. 如图，长方形中，，，在数轴上，点D表示的数1，以点D为圆心，对角线长为半径画弧交数轴于点E、则数轴上点E表示的数是______． 12. 如图，将风筝放至高，牵引线与水平面夹角约为45°的高空中，则牵引线的长度所在范围A．至，B．至，C．至，D．至，最有可能是______． 13. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为__________． 14. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式 ，因式分解结果是 ，若取时，则各个因式的值是：，于是就可以把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，取时，用上述方法产生的密码是：____________（写出一个即可）． 三、解答题： 15. 计算： （1）； （2）已知实数，满足，，求的值． （3） 16. 因式分解： （1）； （2）； （3）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，图中均有线段AB．按要求画图． （1）在图1中，以格点为顶点，AB为腰画一个锐角等腰三角形； （2）在图2中，以格点为顶点，AB为底边画一个锐角等腰三角形； （3）在图3中，以格点为顶点，AB为腰画一个等腰直角三角形． 19. 如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落处，交AD于点E． （1）试判断△BDE的形状，并说明理由； （2）若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面积． 20. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，BC=10，CD=8． （1）求∠ADC的度数； （2）求四边形ABCD面积． 21. 问题原型：（1）如图1，锐角中，，于点D，在AD上取点E，连接BE，使．求证：； 问题拓展：（2）如图2，在问题原型的条件下，F为BC的中点，连接EF并延长至点M，使，连接CM．判断线段AC与CM的大小关系，井说明理由； 问题延伸：（3）在上述问题原型和问题拓展条件及结论下，在图②中，若连接AM，则为 三角形． 22. 如图，中，，，，，AD平分，交于点D．动点Q从点B发，按的折线路径，以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒． （1）当点Q在边上运动时，线段的长为______（用含的代数式表示）： （2）当点Q在边上运动时，线段长度不可能是______（其序号即可）． ①7.2； ②5.3； ③4.8； ④4.5． （3）设的面积为S，请用含t的代数式表示． （4）当为轴对称图形时，请写出满足条件的t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二次数学质量检测试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方分别计算即可． 【详解】解：A、与不属于同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意； B、，故选项错误，不符合题意； C、，故选项错误，不符合题意； D、，故选项正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 2. 下列关系式中，y不是x的函数的是（