福建省龙岩市第五中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

龙岩五中2021~2022学年第二学期第一次随堂练习八年级数学学科 时间：120分钟 满分：150分 姓名：__________ 班级__________ 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 如图所示,数轴上点P所表示的可能是 A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，不能与合并的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果，则a取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，下列示意图中正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，四个全等的直角三角形与小正方形拼成的大正方形图案，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为4，直角三角形的两直角边分别为a和b，那么的值为（ ） A. 25 B. 28 C. 16 D. 48 7. 如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　） A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 8. 在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，ABCD是一张长方形纸片，将AD，BC折起，使A、B两点重合于CD边上P点，然后压平得折痕EF与GH．若PE＝8cm，PG＝6cm，EG＝10cm，则长方形纸片ABCD的面积为（　　） A 105.6cm2 B. 110.4cm2 C. 115.2cm2 D. 124.8cm2 10. 如图，在平行四边形中，．点M是边的中点，点N是边上的一个动点．将沿所在的直线翻折到，连接．则线段长度的最小值为（ ） A. 5 B. 7 C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若代数式有意义，则x的取值范围是________． 12. 已知，则代数式的值为__________． 13. 已知m、n是直角三角形的两条边，且，则直角三角形的斜边长为__________． 14. 如图，在平行四边形中，，，于E，则_______度． 15. 如图，在中，边上的高，则边上的高的长为__________． 16. 实数a，b分别是的整数部分和小数部分，则代数式的值是__________． 三、解答题（9小题，共86分） 17 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 已知，求下列代数式的值． （1）； （2） 19. 已知：如图，在四边形中，E，F，G，H分别是，，，的中点．求证：四边形是平行四边形． 20. 如图，、是的对角线上的两点，． 求证： 且． 21. 如图，中，，将折叠，使点A与的中点D重合，折痕为，求线段的长． 22. 如图，每个小正方形的边长都是1， （1）求四边形的周长； （2）判断与的位置关系并说明理由． 23. 城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内滑滑梯的倾斜角由降为， 已知原滑滑梯的高长为2米，点在同一水平地面上．求： （1）改善后滑滑梯加长多少米？ （2）若滑滑梯的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑梯前有4.5米的空地，像这样的改造是否行？请说明理由． 24. 阅读理解：说明代数式的几何意义，并求它的最小值． 解：． 几何意义：如图，建立平面直角坐标系，点是x轴上一点，则可以看成点P与点的距离，可以看成点P与点的距离，所原代数式的值可以看成线段与长度之和，它的最小值就是的最小值． 求最小值：设点A关于x轴对称点，则．因此，求的最小值，只需求的最小值，而点，B间的直线段距离最短，所以的最小值为线段的长度．为此，构造直角三角形，因为，所以由勾股定理得，即原式的最小值为． 根据以上阅读材料，解答下列问题： （1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点与点，点B__________的距离之和．（填写点B的坐标） （2）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点．与点A__________、点B__________的距离之和．（填写点A，B的坐标） （3）求出代数式的最小值． 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知▱OABC的顶点A（10，0）、C（2，4），点D是OA的中点，点P在BC上由点B向点C运动． （1）求点B的坐标； （2）若点P运动速度为每秒2个单位长度，点P运动的时间为t秒，当四边形PCDA是平行四边形时，求t的值； （3）当△ODP是等腰三角形时，直接写出点P的坐标． 龙岩五中2021~2022学年第二学期第一次随堂练习八年级数学学科 时间：120分钟 满分：150分 姓名：__________ 班级__________ 一、选择