【四清导航】2014年秋八年级数学上册（浙教版）同步习题精讲课件：13 证明（堂堂清+日日清，2份）

1.3 证明 第2课时　三角形的内角和定理 及推论 1．(4分)如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝20°，∠COD＝100°，则∠C的度数是(　　) A．80°　 B．70° C．60° D．50° 2．(4分)已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于(　　) A．40° B．60° C．80° D．90° C A 3．(4分)一个三角形的三个内角的度数之比为2∶3∶7，则这个三角形一定是(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 4．(4分)如图所示，点B，C，D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝____． 54° D 5．(4分)阅读下题并填空： 已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？ 解：∠A＋∠B＋∠C＝180°. 理由：作∠ACD＝∠A，并延长BC到点E. ∵∠1＝∠A(已作)， ∴AB∥CD(　 　)， ∴∠B＝∠2(　 　)． ∵∠ACB＋∠1＋∠2＝180°， ∴∠ACB＋∠B＋∠C＝180°(等量代换)． 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 6．(8分)如图所示，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，BE是高，∠BAC＝60°，∠EBC＝20°，求∠ADC的度数． 解：∠ADC＝80° 7．(10分)如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC，∠BDC的度数． 解：∠EDC＝25°，∠BDC＝85° 第6题图 第7题图 8．(12分)如图，已知在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°. (1)求∠DAE的度数． (2)试写出∠DAE与∠C－∠B有何关系？ 解：(1)∠DAE＝10° (2)∠C－∠B＝2∠DAE 9．(4分)如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An－1BC的平分线与∠An－1CD的平分线交于点An，设∠A＝θ，则(1)∠A1＝____；(2)∠An＝____． 10．(8分)小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB∥CD，∠A＝40°，∠AEC＝70°，小明马上运用已学的数学知识得出了∠ECD的度数，你知道他是如何算出来的吗？ 解：∠ECD＝30° 11．(8分)在△ABC中，BA平分∠DBC，∠BAC＝124°，BD⊥AC于点D，求∠C的度数． 解：∠C＝22° 12．(10分)如图，(1)求证：∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C. (2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想∠BDC，∠A，∠B，∠C这4个角之间有怎样的关系，并证明你的结论． 解：(1)略 (2)猜想：∠BDC＋∠C＋∠A＋∠B＝360°，证明略 13．(10分)一个零件的形状如图所示，规定∠CAB＝90°，∠B，∠C应分别等于32°和21°，检验工人量得∠BDC＝148°，就说这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明此零件不合格的理由． 解：不合格．理由：连结AD并延长至E点，∵∠CDE＝∠C＋∠CAD，∠BDE＝∠B＋∠BAD，∴∠CDB＝∠B＋∠C＋∠CAB＝143°≠148°，∴这个零件不合格 14．(10分)如图所示，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明． 解：①∠APC＝∠PAB＋∠PCD； ②∠APC＝360°－(∠PAB＋∠PCD)； ③∠APC＝∠PAB－∠PCD； ④∠APC＝∠PCD－∠PAB.证明略 $$ 第1课时　 证明的含义及表述格式 1．(4分)如图，直线a∥b，直线c与a，b都相交，∠1＝55°，则∠2＝(　 　) A．55° 　B．35° 　C．125°　　D．65° A 2．(4分)如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为(　　) A．30° B．60° C．120° D．150° C 3．(4分)如图所示，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C＝110°，则∠EAB为(　　) A．30° B．35° C．40° D．45° B 4．(4分)如图所示，已知∠1＝∠2＝∠3＝60°，则∠4＝