相遇问题（教案）-五年级下册数学北师大版

《相遇问题》教学设计 教学内容： 北师大版数学第十册课本第71-72页内容 教学目标： 1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。 2、经历解决问题的过程，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 3、进一步体验数学与日常生活密切相关。 教学重难点： 重点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。 难点：找出数量间的等量关系。 教学过程： （1） 创设情景，理解相遇问题 师：同学们，在上课之前我们先一起来玩个游戏，好吗？ 注意，听清楚要求：这个游戏需要两位同学互相配合完成，要求这两位同学听我的口令行动，其他同学认真观察，清楚了吗？ 师：谁愿意当甲同学，谁愿意当乙同学？ 同学认真观察下，现在这两位同学的位置有什么关系？ 生：面对面。 师：面对面，在数学上我们还可以称为相向。（板书：相向） 师：你们两个准备好了？你们两个一起向前走。走几步“停”。 师：同学们，你们看刚刚他们是怎样出发的呢？用一个词描述。 生：同时出发。（板书：同时出发） 师：他们继续朝前走会发生什么事？ 生：相撞、相碰。 师：在数学上，相撞或相碰我们都称之为相遇。（板书：相遇） 师：同学们，像刚刚这种，两个人或物体同时出发，相向而行，最后相遇的情形，就是我们今天所要研究的“相遇问题”。（板书：相遇问题） 自主探究，尝试解决问题 出示教材第71页情境图 师：认真观察情境图，从中你可以获得哪些数学信息？ 生1：两人同时出发，淘气家和笑笑家的路程是840米。 生2：淘气的步行速度是每分70米，笑笑的步行速度是每分50米。 1、 估计两人在何处相遇？ 师：那你们猜一下，他们有可能在哪里相遇？ 生：他们会在邮局附近相遇。 师：为什么呢？ 生：因为淘气的速度比较快，走得比较远，他走的路程一定会超过一半，所以相遇的地点在邮局附近。 师：同学们，谁愿意来指一下，淘气走的有可能是哪一段？那笑笑呢？ 师：所以如果时间相同，淘气所走的路程就会····· 2、 抽象出线段图 师：同学们，如果我们把这条路线拉直，用一条线段表示淘气家到笑笑家的距离，你们能不能用简单明了的线段图把淘气和笑笑所行走的路程表示出来？ （展示学生作品，并板书线段图） 师：你能跟大家解释一下，你是怎么画的？ 师：这一点（相遇点）表示什么意思？为什么会在这，而不是在这呢？同学们，还有什么问题吗？ 3、 仔细观察线段图，寻找等量关系 师：淘气所走的路程和笑笑所走的路程与840米有没有关系呢？ 你说说看是什么关系？ 同学们，你们能不能用一个等式表示这个关系？同不同意？ 生：淘气所走的路程 + 笑笑所走的路程 = 840米 （板书：淘气所走的路程 + 笑笑所走的路程 = 840米） 师：同学们，那淘气所走的路程你知道吗？要求路程我们需要知道什么量？ 生：速度和时间。 师：哪个速度呢？是70还是50？对了。 师：时间呢？先放着，要求笑笑所走的路程需要知道···？时间呢？ 师：这两个时间都不知道，它们有没有关系？“同时出发”说明了什么？ 生：他们的时间相同。 师：为什么时间相同？ 生：因为他们同时出发，相遇的时候同时停下。 4、 思考并解决出发后几时相遇的问题 师：他们行走的时间是相同的，那么经过几分钟相遇？ 同学们，你们先自己想一想，做在学习卡上，做完再和同桌交流。 学生汇报：（在实物投影上展示学生解决问题的过程） 方法1：利用方程的方法解决问题 师：为什么这样列式？ 生2：70X表示淘气所走的路程，50X表示笑笑所走的路程。根据淘气所走的路程 + 笑笑所走的路程 = 840米，列出方程70X + 50X = 840。 第二种式子：（70 + 50）X = 840 师：这个方法可以吗？你是怎么想的呢？ 师：生活中还有许多相遇情况的问题，你能用方程的方法解答吗？ （2） 应用新知，拓展练习 思考：如果淘气步行的速度是每分80米，笑笑步行的速度是每分60米，他们出发后多长时间相遇？（学生单独完成） 师：你能找出题中的等量关系吗？怎么找出数量间相等的关系，并列出方程，用方程解 决这个问题。 （3） 联系实际，欣赏应用 师：我们用方程的方法解决了相遇问题中求时间的问题。生活中有许许多多类似的问题。 （4） 知识回顾，全课总结 师：今天这节课我们学习的是（相遇问题），相遇问题的特点是（两人同时出发，相向而行，相遇的时候两个人的行驶时间相同），一般采用（画线段图分析）、（列方程解决）。 学科网（北京）股份有限公司 $