精品解析：2022年湖北省仙桃市第三中学 数学中考复习第二次模拟测试题

湖北省仙桃市第三中学 2021-2022学年第二学期九年级数学中考复习第二次模拟测试题 一、选择题（共10小题，满分40分） 1. 下列各有理数中最小的有理数是（ ） A. 3.14 B. C. -2 D. 2. 如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（ ） A. B. C D. 3. 2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2020年12月30日，累计确诊人数超过78400000人，抗击疫情成为全人类共同的战役，寒假要继续做好疫情防控．将“78400000”用科学记数法可表示为（　　） A. 7.84×105 B. 7.84×106 C. 7.84×107 D. 78.4×106 4. 如图所示，已知，，，的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列事件是必然事件是（ ） A. 清明时节雨纷纷 B. 在小明、小红、小月三人中抽2人参加比赛，小刚被抽中 C. 如果a、b都实数，那么 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 6. 下列运算正确的是（ ） A. =±2 B. =－6 C. D. 7. 二次函数的大致图象是( ) A. B. C. D. 8. 如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，，，以B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点M，交BC于点N，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合．当两张纸片交叉所成的角α最小时，sinα等于（　　） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为定值，是边上的动点（不与点，重合），交对角线于点，交于点，于点，连结交于点．现给出下列命题：①；②；③的长度为定值；④；⑤．真命题有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（共5小题，满分20分） 11. 分解因式：3ma﹣6mb=_______． 12. 推进生态文明建设，实行垃圾分类和资源化利用是每个公民义不容辞的责任．有四张卡片正面分别是垃圾分类标志图案，它们除正面上的图案不同外，其他均相同．将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．若从中随机抽取两张张卡片，所抽取的两张卡片恰好都是轴对称图形的概率是 ___________． 13. 青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃，如图所示，一天，灰太狼在自家城堡顶部处测得懒羊羊所在地处的俯角为，然后下到城堡的处，测得处的俯角为．已知米，若灰太狼以的速度从城堡底部处出发，则至少需___________秒钟后能抓到懒羊羊．（结果精确到个位） 14. 如图所示，A、B是半径为2的上的两点，若，点C是弧的中点，则四边形的周长为_______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；…，依此类推，这样作的第6个正方形对角线交点的横坐标为_____． 三、解答题（共9小题，满分90分） 16. （1）计算：； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 17. 图1、图2均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求作图，保留适当的作图痕迹，不要求写出作法． （1）在图1中的线段上找一点D，连结，使； （2）在图2中的线段上找一点E，连结，使． 18. 今年2-4月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗．图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数扇形统计图（不完整），图2是这三类患者的人均治疗费用统计图，请回答下列问题： （1）轻症患者的人数是多少？ （2）所有患者的平均治疗费用是多少万元？ （3）由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的A、B、C、D、E五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中B、D两位患者的概率． 19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝x+b的图像与函数（x＞0）的图像相交于点B（1，6），并与x轴交于点A．点C是线段AB上一点，△OAC与△OAB的面积比为2：3 （1）求k和b的值； （2）若将△OAC绕点O顺时针旋转，使点C的对应点C′落在x轴正半轴上，得到△OA′C′，判断点A′是否在函数（x＞0）的图像上，并说明理由． 20. 如图①