江苏省昆山市花桥集善中学2022-2023学年八年级上学期教学质量调研数学试卷

2022-2023学年第一学期教学质量调研 初二数学 一 、选择题（每题3分 共30分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为（　　） A. 10 B. 28 C. 100 D. 不能确定 3. 三角形内到三条边的距离相等的点是（ ） A. 三角形三条边的垂直平分线的交点 B. 三角形三条中线的交点 C. 三角形三条高所在直线交点 D. 三角形三条角平分线的交点 4. 如图，已知≌，若，，则的长为（ ）． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 如图，点三点在同一直线上，且；若，则的度数为（ ） A. 49° B. 47° C. 45° D. 43° 6. 已知等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长为（ ） A. 3 B. 10 C. 6.5 D. 3或6.5 7. ∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为4，Q是OB上任一点，则 （　　） A. PQ≥4 B. PQ＞4 C. PQ≤4 D. PQ＜4 8. 如图，在中，，是角平分线，是中线，则的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，已知的周长是，和分别平分和，过点作的垂线交于点，且，则的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二 、填空题（每空3分 共27分） 11. 在镜中看到的一串数字是“ ”，则这串数字是__． 12. 已知在Rt△ABC中，斜边上的中线=5cm,则斜边AB的长=___________. 13. 如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，且AD＝4，E是AB边的中点，点P在AD上运动，则PB＋PE的最小值是________． 14. 如图所示，由四个全等的直角三角形拼成的图中，直角边长分别为2，3，则大正方形的面积为________________． 15. 如图，在中，边、垂直平分线分别交于、． （1）若，则周长______； （2）若，则的度数是______ 16. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了__米． 17. 如图，在正方形网格中，点A，B，C，D均为格点，则∠CBD+∠ABC＝______． 18. 如图，在中，，D是的中点，点E是边上一动点，将沿翻折，使点A落在点处，当时，则_____． 三 、解答题 19. 画出图中的角平分线和线段的垂直平分线． 20. 如图，在中，，，，于点，求 （1）的长； （2）的长． 21. 如图，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O，求证：． 22. 如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B． （1）求证：CD＝CE； （2）若点A为CD的中点，求∠C的度数． 23. 如图，在中，，，，点D是外一点，连接，且 （1）求的长； （2）求证：是直角三角形． 24. 如图，上午8时，一条船从A处测得灯塔C在北偏西30°，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达B处，测得灯塔C在北偏西60°，若船继续向正北方向航行，求轮船何时到达灯塔C的正东方向D处? 25. 如图，平分，点，分别在，上，点在上，且．求证：． 26. 如图，在中，，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，连接DE、DF、EF，且，． （1）求证：是等腰三角形； （2）当时，求度数． 27. 问题情境：如图1，，平分，把三角尺的直角顶点落在的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与、相交于点E、F，与相等吗？请你给出证明； 变式拓展：如图2，已知，平分，P是上一点，，边与边相交于点E，边与射线的反向延长线相交于点F．试解决下列问题： ①与还相等吗？为什么？ ②试判断、、三条线段之间的数量关系，并说明理由． 2022-2023学年第一学期教学质量调研 初二数学 一 、选择题（每题3分 共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二 、填空题（每空3分 共27分） 【11题答案】 【答案】309087 【12题答案】 【答案】10cm 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】13 【15