小升初复习之长方体正方体（同步练习）-六年级下册数学北师大版

长正方体 【知识要点】 长方体与正方体特征的区别与联系（正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等的长方体） 相同点 不同点 面 棱 顶 面的特点 面的大小 棱长 长方体 6个 12条 8个 6个面，一般都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形) 相对面的面积相等 互相平行的四条棱长度相等 正方体 6个 12条 8个 6个面都是相等的正方形 6个面的面积都相等 12条棱的长度都相等 表面积、体积公式 表面积 体积 长方体 或 正方体 或 【例题精讲】 例题1、求下列图形的体积（单位：厘米） 25 25 25 10 6 6 例题2、一个房间的长6 米，宽3.5 米，高3 米，门窗面积是8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4 千克，一共要水泥多少千克？ 例题3、一个正方体的棱长总和是240 厘米，这个正方体的表面积是多少？体积是多少？ 例题4、把一根长5米的长方体木料切了3刀，表面积增加60平方分米，求原体积。 例题5、将一个长12厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体切成两个长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米，最少增加（ ）平方厘米。 例题6、棱长为10厘米的正方体玻璃缸里装满水，然后将这些水倒入长20厘米，宽10厘米的长方体玻璃缸内，这时水深多少厘米? 例题7、一个长方体的木块，正好可以截成3个完全相同的正方体小木块。3个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了360cm，求原来长方体木块的长是多少厘米？棱长总和是多少厘米？ 【课堂检测】 1、520立方厘米＝（ ）立方分米 1460立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升 4立方米300立方分米＝（ ）立方米 2、有眼药水0.084升，若每2毫升装1小瓶，共可以装（ ）小瓶。 3、要挖一个长方体水池，计划蓄水2700立方米，池面的长50米，宽是30米，至少要挖( )米。 4、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点，相对的棱长度（ ），相对的面（ ）。 5、一个长方体的长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最大的一个面是（ ）面，面积是（ ）平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 6、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 7、把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 8、如左下图，长方体的长、宽、高分别是（ ）、（ ）、（ ）。计算它的占地面积要用（ ）×（ ）；计算它的前面的面积要用（ ）×（ ）；计算它的左面的面积要用（ ）×（ ）。它的棱长总和是（ ）。 10分米 5分米 6分米 5厘米 9、如右上图，正方体的棱长总和是（ ），占地面积是（ ），体积是（ ），表面积是（ ）。 10、一个正方体的棱长扩大3倍，它的棱长总和扩大（ ）倍，底面积扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 11、一个长方体正好分割成3个形状、大小相等的正方体，这样增加的表面积相当于原长方体表面积的（ ）。 12、一个长方体仓库从里面量约长10米，宽5米，高6米，如果放入棱长是2米的正方体木箱，至多可以放进（ ）个。 13、有一个长方体，正好可以切成大小相同的4个立方体，每个立方体的表面积是24平方厘米，原长方体的表面积可能是（ ）平方厘米，也可能是（ ）平方厘米。 14、（ ）个棱长是2厘米的立方体拼起来给成一个棱长是4厘米的立方体。 15、右图是由五个棱长2分米的立方体组成的图形， 它的表面积是（ ），体积是（ ）。 二、判断。 1．正方体是特殊的长方体。 （ ） 2．一个长方体可能有8条棱的长度都相等。 （ ） 3．棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ） 4．正方体的棱长缩小一半后，体积比原来少一半。 （ ）