2.2不等式的基本性质 达标测评 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2.2不等式的基本性质达标测评 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、平面直角坐标系中，过点的直线l经过第一、二、三象限，若点，，都在直线l上，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 2、若，则下列不等式不一定成立的是(   ) A． B． C． D． 3、已知，则化简代数式的结果是（    ） A． B． C． D． 4、在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5、如果，正确的是（    ） A． B． C． D． 6、若a>b，则下列不等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7、若，下列不等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8、估算的结果在（  ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 9、在平面直角坐标系中，点，，，其中，，，若，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10、已知关于x，y的方程组，其中，下列结论：①当时，x，y的值互为相反数；②是方程组的解；③当a=-1时，方程组的解也是方程的解；④若，则．其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共 8 小题） 1、已知a＞b，则﹣4a+5_____﹣4b+5．(填＞、＝或＜) 2、不等式的解为，则的取值范围是__________． 3、已知a，b满足，当且时，b的取值范围是_____． 4、若，则____． 5、已知关于x的不等式(m－1)x＞6，两边同除以m－1，得x＜，则化简：|m－1|－|2－m|＝______． 6、已知，则____（填“”、“”或“”） 7、用四个不等式①a＞b，②a ＋b＞2b，③a＞0，④a2＞ab中的两个不等式作为题设，余下的两个不等式中选择一个作为结论，组成一个真命题：_______________________________． 8、如果，那么_________． 三、解答题（共 6 小题） 1、某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件，如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，则会获得不少于12%的利润，用不等式表示以上问题中的不等关系，并把这个不等式变形为“x≥a”或“x≤a”的形式． 2、（1）计算：． （2）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 任务一：填空： ①以上解题过程中，第二步是依据______________（运算律）进行变形的； ②第__________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________； 任务二：请直接写出该不等式的正确解集． 3、如图，△ABC和△ADE是两个叠放在一起的全等的直角三角形，∠B=30°，△ABC固定不动，将△ADE绕直角顶点A旋转，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），∠PAC和∠PCA的平分线交于点I． (1)当△ABP是等腰三角形时，求∠PAC的度数； (2)在△ADE的旋转过程中，PD的长度在不断发生变化，当PD取最大值时，求∠AIC的度数； (3)确定∠AIC度数的取值范围． 4、我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.不等式组是否也具有类似的性质呢?请解答下列问题. （1）完成下列填空： 已知 用“”“或“”填空 _______ _______ （2）一般地，如果那么_______（用“”或“”填空）.请你利用不等式的基本性质说明上述不等式的正确性 5、一个两位自然数m，满足各位数字之和小于等于9，各位数字互不相同且均不为0，称为“美丽数”．将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的前面，得到一个新数，那么称为m的“巅峰数”，将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的后面，得到一个新数，那么称为m的“对决数”．记，例如：时，，，． （1）判断368______（是/不是）36的“对决数”，计算______； （2）已知两个“美丽数”，若是一个完全平方数，且，规定，求P的最小值． 6、已知，化简：． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $