精品解析：湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

株洲市渌口区第三中学2022年下学期高一数学期中考试卷 一、单选题 1. 下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，，，则（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，， 3. 已知函数的定义域为（ ） A B. C. D. 4. 已知，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（ ） A. B. C. y=|x| D. 8. 已知，且满足，则有（ ） A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值1 D. 最小值1 二、多选题 9. 下列各图中，可能是函数图象是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中是奇函数的有（ ） A. B. C. D. 11. 下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 12. 下列四个命题中，是真命题的有（ ） A. “，”的否定是“，” B. ，都有 C. 若a，b是实数，则“”是“”充分不必要条件 D. “”是“”的充分条件 三、填空题 13. 命题“有些负数满足不等式”用“”写成存在量词命题为________________. 14. 不等式的解集为______ 15. 函数的递增区间是_______． 16. 已知不等式的解集为，则的解集为______. 四、解答题 17. 已知全集 为，集合或. 求: （1） （2）. 18 回答下面两题 （1）已知，求； （2）已知函数是一次函数，若，求． 19. 已知函数为定义在上偶函数，其部分图象如图所示. （1）请作出函数在上的图象； （2）根据函数图象写出函数的单调区间及最值. 20. 已知. （1）求ab的最大值； （2）求的最小值. 21. 已知函数. （1）画出函数的图象； （2）若，求函数值域； （3）当时，求实数的取值范围. 22. 已知是二次函数，满足且. （1）求的解析式； （2）当时，使不等式成立，求实数的范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 株洲市渌口区第三中学2022年下学期高一数学期中考试卷 一、单选题 1. 下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的定义，集合交并集的性质判断． 【详解】不是自然数，是有理数，由交集定义得，由并集定义得， 故选：B． 2. 设集合，，，则（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，， 【答案】C 【解析】 【分析】先根据交集的定义求，再由并集的定义求. 【详解】因为，，所以，又，所以，故选：C. 3. 已知函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据具体函数解析式，分母不为零，根号下大于等于零，联立不等式，解得答案. 【详解】由题意得，则，解得或． 故选：C. 4. 已知，则最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】由于，所以，构造基本不等式即可解决问题. 【详解】， ， 当且仅当，即时取等号， 故选：D. 5. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】因式分解，直接解不等式即可 【详解】由，得， 解得或， 故选：C. 6. 已知命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】根据特称命题的否定是全称命题，直接写出命题的否定即可． 【详解】特称命题的否定是全称命题，所以命题：，，则为，. 故选：A. 7. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（ ） A. B. C. y=|x| D. 【答案】D 【解析】 【分析】判断每个函数的奇偶性与单调性得答案. 【详解】，都是奇函数，排除A，B. ，都是偶函数，在上递增，在递减， 故选：D． 8. 已知，且满足，则有（ ） A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值1 D. 最小值1 【答案】A 【解析】 【分析】由基本不等式即可求解. 【详解】，当且仅当，即时等号成立. 故选：A. 二、多选题 9. 下列各图中，可能是函数图象的是（ ） A. B. C. D. 【答案】ACD 【解析】 【分析】根据函数的定义以及函数的图象，逐个分析，一个不能对应两个值，故B错误，其他选项正确. 【详解】B选项，当时，有2个值与之对应