专题3.1 图形的平移【十大题型】-2022-2023学年八年级数学下册举一反三系列（北师大版）

专题3.1 图形的平移【十大题型】 【北师大版】 【题型1 生活中的平移现象】 1 【题型2 图形的平移】 2 【题型3 利用平移的性质求解】 3 【题型4 利用平移解决实际问题】 4 【题型5 平移作图】 6 【题型6 求点沿x轴、y轴平移后的坐标】 8 【题型7 由平移方式确定点的坐标】 9 【题型8 根据平移前后的坐标确定平移方式】 10 【题型9 根据图形的平移求点的坐标】 11 【题型10 根据平移后的坐标求原坐标】 12 【知识点 平移】 (1)定义：把一个图形沿着某一直线方向移动，这种图形的平行移动，简称为平移。 (2)平移的性质：平移后的图形与原图形全等；对应角相等；对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等。 (3)坐标的平移： 点（x，y）向右平移a个单位长度后的坐标变为（x+a，y）； 点（x，y）向左平移a个单位长度后的坐标变为（x-a，y）； 点（x，y）向上平移a个单位长度后的坐标变为（x，y+a）； 点（x，y）向下平移a个单位长度后的坐标变为（x，y-a）。 【题型1 生活中的平移现象】 【例1】（2022春·浙江湖州·七年级统考期末）下列现象中属于平移的是（    ） ①方向盘的转动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④汽车雨刷的运动 A．①② B．②③ C．①②④ D．② 【变式1-1】（2022春·重庆璧山·七年级校联考期中）今年4月，被称为“猪儿虫”的璧山云巴正式运行．云巴在轨道上运行可以看作是（    ） A．对称 B．旋转 C．平移 D．跳跃 【变式1-2】（2022春·湖北宜昌·七年级统考期末）如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从点A出发爬到点B，只考虑路径、时间、路程等因素，下列结论正确的为（    ） A．乙比甲先到 B．甲比乙先到 C．甲和乙同时到 D．无法确定哪只蚂蚁先到 【变式1-3】（2022春·广东广州·七年级统考期末）如图，人民公园内一块长方形草地上原有一条宽的笔直小路，现要将这条小路改造成弯曲小路，小路的上边线向下平移就是它的下边线，那么改造后小路的面积（    ） A．变大了 B．变小了 C．没变 D．无法确定 【题型2 图形的平移】 【例2】（2022春·内蒙古兴安盟·七年级统考期末）2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（   ） A． B． C． D． 【变式2-1】（2022春·全国·七年级期末）下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是（    ） A． B． C． D． 【变式2-2】（2022春·八年级单元测试）观察下列五幅图案，在②③④⑤中可以通过①平移得到的图案是（    ） A．② B．③ C．④ D．⑤ 【变式2-3】（2022春·广东深圳·八年级校考期中）下列图案可以看作某一部分平移后得到的是（　　） A． B． C． D． 【题型3 利用平移的性质求解】 【例3】（2022春·广东江门·七年级统考期末）如图，长方形ABCD的长AB为8，宽AD为6，将这个长方形向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到长方形EFGH，则阴影部分的面积为（    ） A．30 B．32 C．36 D．40 【变式3-1】（2022春·全国·七年级专题练习）如图，直角三角形的周长为，在其内部有个小直角三角形，且这个小直角三角形都有一条边与平行，则这个小直角三角形周长的和为_________． 【变式3-2】（2022秋·山东临沂·八年级校考期中）如图，将沿直线向右平移到达的位置，若，，则的度数为______． 【变式3-3】（2022春·广东韶关·七年级统考期中）如图，把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（    ） A．18 B．16 C．12 D．8 【题型4 利用平移解决实际问题】 【例4】（2022春·北京西城·七年级北京市西城外国语学校校考期中）如图，公园里长为20米宽为10米的长方形草地内修建了宽为1米的道路，则草地面积是________平方米． 【变式4-1】（2022春·广东东莞·七年级东莞市光明中学校考期中）如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯，其侧面如图所示，则需地毯 __米． 【变式4-2】（2022春·全国·七年级专题练习）如图（单位，m），一块长方形草坪中间有两条宽度相等的石子路（每条石子路间距均匀），请你求出草坪（阴影部分）的面积． 【变式4-3】（2022春·全国·七年级专题练习）图形操作：（本题图1、图2、图3中的长方形的长均为10个单位长度，宽均为5个单位长度） 在图1中，将