江苏省泰州市姜堰区张甸第二中学2021-2022学年 九年级下学期数学第一次月考测试题

江苏省泰州市姜堰区张甸第二中学 2021-2022学年第二学期九年级数学第一次月考测试题（附答案） 一、选择题（共18分.） 1．﹣4的相反数是（　　） A． B．﹣ C．4 D．﹣4 2．下列式子中，计算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．（﹣a2）3＝﹣a5 C．a2•a3＝a5 D．（a+b）2＝a2+b2 3．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A． B． C． D． 4．将点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（　　） A．（﹣5，﹣3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（5，﹣3） 5．如图，已知A为反比例函数y＝（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B．若△OAB的面积为2，则k的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 6．如图，直线l与⊙O相切于点A，M是⊙O上的个动点，MH⊥l，垂足为H．若⊙O的半径为1，则MA﹣MH的最大值为（　　） A．. B．. C．. D． 二、填空题（共30分） 7．在函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 8．2019年出现的一种病毒﹣﹣2019新型冠状病毒（2019﹣nCoV）．从一名感染者体中检测出该病毒直径大约是0.000098毫米，数据0.000098用科学记数法表示为　 　． 9．如图，以正五边形的边BC为斜边，在五边形内作等腰直角△BMC，且∠BMC＝90°，则∠ABM的大小是 　 　． 10．已知x1、x2是一元次方程2x2﹣4x﹣1＝0的两根，则x12x2+x1x22＝　 　． 11．从一个不透明的口袋中随机摸出一个球再放回，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次漠到黑球；已知袋中仪有10个黑球和若干个白球，这些球除颜色外全一样，由此可估计袋中有 　 　个白球． 12．若y是x的一次函数形式为y＝（m﹣3）x+2m﹣3，且y随x的增大而减小，图象与x轴的正半轴相交，则符合条件的整数m的值为 　 　． 13．若圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是一个半径为5cm的扇形，该圆锥的侧面积是 　 　cm2． 14．如图，AB是⊙O的直径，AB＝10，C、D在AB两侧的圆上，连接CD，若∠ACD：∠BAD＝2：3，则弧AD的长为 　 　． 15．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的每个顶点都在格点上，则cos∠BAC＝　 　． 16．已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB的中点，P为CD上一点，PC：PD＝1：2，E在AC上、F在AB上，且∠EPF＝135°，且若PE＝2，则PF＝　 　． 三、解答题（共102分） 17．（1）计算：； （2）解方程：（x﹣2）2＝2x﹣4． 18．先化简，再求值：，其中a是方程x2+x＝6的根． 19．某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从乒乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图．根据以上统计图，解答下列问题： （1）这次被调查的共有多少名同学？并补全条形统计图． （2）若全校有1200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名同学？ 20．甲、乙两位同学进校时需要从学校大门A、B、C三个入口处中的任意一处测量体温，体温正常方可进校． （1）甲同学在A入口处测量体温的概率是　 　； （2）求甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的概率．（用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程） 21．小丽老师家有一片80棵桃树的桃园，现准备多种一些桃树提高桃园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低，若该桃园每棵桃树产桃y（千克）与增种桃树x（棵）之间的函数关系如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）在投入成本最低的情况下，增种桃树多少棵时，桃园的总产量可以达到6750千克？ （3）如果增种的桃树x（棵）满足：20≤x≤50，请你帮小丽老师家计算一下，桃园的总产量最少是多少千克，最多又是多少千克？ 22．如图矩形ABCD． （1）仅用圆规在AD上找一点E，使CE平分∠BED．（写出作法，并证明） （2）在（1）的条件下，当AB＝3，DE＝1时，求△BCE的面积． 23．某兴趣小组为了测量大楼CD的高度，先沿着斜坡AB走了52米到达坡顶点B处，然后在点B处测得大楼顶点C的仰角为53°，已知斜坡AB的坡度为i＝1：2.4，点A到大楼的距离AD为66米，求大楼的高度CD． （参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈） 24．如图，已知⊙O中，半径O