广东省梅州市丰顺县龙山中学2022-2023学年九年级下学期2月月考数学试题

2022-2023学年度第二学期梅州市丰顺县龙山中学2月月考九年级数学 一、单选题（本大题共10个小题，每个小题3分，共30分。 1．某市初中学业水平实验操作考试，要求九年级的每名学生从物理，化学两个学科中随机抽取一科参加测试，小敏和小慧都抽到化学学科的概率是（　　） A． B． C． D． 2．设方程的两根分别是、，则（　　） A．-3 B．2 C．-2 D．3 3．如果2是关于x的一元二次方程x2﹣k＝0的一个根，则k的值是（　　） A．2 B．4 C．﹣2 D．±2 4．在单词“NAME”的四个字母中，轴对称图形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A．B．C． D． 6．在平面直角坐标系xOy中， 下列函数的图象过点（-1，1）的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是（　　） A．4 B．8 C． D． 8．如图，边长为的正方形内接于，，分别与相切于点和点，的延长线与的延长线交于点，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9．如图，点I是的内心，若，则等于（　　） A．50° B．52° C．54° D．56° 10．抛物线与x轴交于点A（－1，0），点B（3，0），交y轴于点C，直线经过点C，点B（3，0），它们的图象如图所示，有以下结论： ①抛物线对称轴是直线；②；③时，；④若，则．其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共7个小题，每个小题4分，共28分。 11．将二次函数 的图象先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，最终所得图象的函数表达式为　 　. 12．已知关于x的一元二次方程x2-4mx+3m2=0，若m＞0，且该方程较大的实数根为1，则m的值为　 　． 13．校运动会铅球比赛时，小林推出的铅球行进的高度y（米）与水平距离x（米）满足关系式，则小林这次铅球推出的距离是　 　米. 14．已知：如图，半圆O的直径AB＝12cm，点C，D是这个半圆的三等分点，则弦AC，AD和围成的图形（图中阴影部分）的面积S是 　 　. 15．如果点关于原点的对称点为，则　 　． 16．如图，在中，，把绕边的中点O旋转后得，若直角顶点E恰好落在边上，且边交边于点G，则的面积为　 　． 17．如图，在正方形ABCD中，AB＝6，连接对角线AC、BD相交于点O，点P是正方形边上或对角线上的一点，若，则AP＝　 　． 三、解答题：第18,19,20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分。 18．关于x的方程 是一元二次方程，则m是多少？ 19．用公式法解方程：． 20．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x＋1＝0有两个实数根，求a的非负整数解． 21．甲、乙两人各自随机选择到A，B，C三个餐厅进行用餐，用列表或画树状图法求出这两人在同一个餐厅用餐的概率． 22．已知二次函数的图像经过，，求抛物线的解析式 23．实施“双减”政策后，某校每周举行一次学科实践作业秀活动，内容有布艺、剪纸、卡通画（分别用A，B，C依次表示这三种作业）．小聪和小明计划每人选择一种作业，上述三种作业中的每一种作业被选中的可能性均相同．请你用列表法或画树状图法，求小聪和小明选择同一种作业的概率． 24．如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点M，交⊙O于点C．若⊙O的半径为10，OM：MC＝3：2，求AB的长． 25．校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛.我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线.如图（2）建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度与水平距离之间的函数关系是，求该同学此次投掷实心球最大高度和成绩分别是多少米？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】y＝（x﹣2）2﹣2 12．【答案】 13．【答案】10 14．【答案】 15．【答案】2024 16．【答案】 17．【答案】2或或 18．【答案】解：m2-7=2且m-3≠0 解得m=±=±3，且m≠3 ∴m=-3 19．【答案】解：∵ ， ， ， ∴ ， ∴ ， 即 ， ． 20．【答案】解：根据题意得a﹣1≠0且Δ＝（﹣2）2﹣4（a﹣1）≥0， 解得a≤2且a≠1， ∴a的非负整数解为2和0． 21．【答案】解：列树状图如下所示： 由树状图可知