第十四章 整式的乘法与因式分解复习练习　2022—2023学年人教版数学八年级上册

人教版数学 八年级上学期 第十四章 整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．下列运算中，计算结果正确的是（　　） A．2x3•x2=2x6 B．（﹣a3）2=a6 C．（﹣3a2）3=﹣9a6 D．x8÷x2=x4 2．计算的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若 是关于x的一元一次方程 的解，则 的值是（） A．7 B．8 C． D． 5．若55+55+55+55+55＝25n，则n的值为（　　） A．10 B．6 C．5 D．3 6．代数式的值（　　） A．只与，有关 B．只与，有关 C．与，，都无关 D．与，，都有关 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．已知二次函数y=ax2+2ax+3a-2（a是常数，且a≠0）的图象过点M（x1，-1），N（x2，-1），若MN的长不小于2，则a的取值范围是（　　） A．a≥ B．0<a≤ C．- ≤a<0 D．a≤- 10．如图，把一块面积为100的大长方形木板被分割成2个大小一样的大正方形①，1个小正方形②和2个大小一样的长方形③后，如图摆放，且每个小长方形③的面积为16，则标号为②的正方形的面积是（　　） A．16 B．14 C．12 D．10 二、填空题 11．若(x-1)0= 1，则x的取值范围是　 　． 12．计算：（a+1）（a﹣1）=　 　. 13．4x2y和6xy2的公因式是　 　． 14．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是　 　cm． 15．（﹣ ）2020•（1.5）2021＝　 　. 16．如果 x²－nx+16 是完全平方式,则 n 的值是　 　. 17．计算：=　 　. 18．若的乘积中不含项，则a的值为　 　． 19．如图，△ABC中，∠BCA＝120°，BC＝AC，AB＝6，以边AB为斜边在△ABC形外作Rt△ADB，使得∠ADB＝90°，则四边形ACBD最大面积是　 　. 20．数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成新的图形。现给出下列3种不同的剪、拼方案，其中能够验证平方差公式的方案是 　 　。(请填上正确的序号) 三、解答题 21． （1）因式分解： ； （2）解分式方程： ． 22．已知 中不含x的二次项，求a的值. 23．已知a+b=4,ab=-2，求a3+a2b+ab2+b3的值． 24．化简求值 ，其中 ， 25．已知 ， ，求 的值． 26．仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，则， 即， ∴，解得． 故另一个因式为，m的值为－21． 仿照上面的方法解答下面问题： 已知二次三项式有一个因式是x-5，求另一个因式以及k的值． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】x≠1 12．【答案】a2﹣1 13．【答案】2xy 14．【答案】a=5 15．【答案】 16．【答案】±8 17．【答案】-395 18．【答案】 19．【答案】3 +9 20．【答案】①② 21．【答案】（1）解：原式= ； （2）去分母，得 ， 解得：x=4， 经检验：x=4是原方程的增根， ∴原方程无解． 22．【答案】解： ， ∵ 不含 的二次项， ∴ ， ∴ . 23．【答案】解：∵a+b=4,ab=-2， ∴a3+a2b+ab2+b3 = = = =4×[42-2×（-2）] =80 故答案为：80． 24．【答案】解：原式= ， 将 ， 代入， 原式=-1. 25．【答案】解：∵ ， ∴ ， ∴ 26．【答案】解：设另一个因式为x＋p， 由题意得：， 即， 则有， 解得， 所以另一个因式为：（x＋8），k的值为40． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $