精品解析：山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

期末线上自测 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1. （ ） A. B. C. D. 2. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. “四边形是菱形”是“四边形是平行四边形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数以下关于的结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 的值域为 C. 在上单调递增 D. 的解集为 6. 已知函数，则的大致图像为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则“函数为偶函数”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 10 已知，，则（ ） A. B. 为第一或第三象限角 C. D. 若，则 11. 若x，．且，则（ ） A. B. C. D. 12. 边际函数是经济学中一个基本概念，在国防、医学、环保和经济管理等许多领域都有十分广泛的应用，函数的边际函数定义为．某公司每月最多生产75台报警系统装置，生产台的收入函数（单位：元），其成本的数（单位：元），利润是收入与成本之差，设利润函数为，则以下说法正确的是（ ） A. 取得最大值时每月产量台 B. 边际利润函数的表达式为 C. 利润函数与边际利润函数不具有相同的最大值 D. 边际利润函数说明随着产量的增加，每台利润与前一台利润差额在减少 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. ______________. 14. 要在半径cm的圆形金属板上截取一块扇形板，使弧AB的长为m，那么圆心角_________ ．（用弧度表示） 15. 若则函数的最小值为________． 16. 函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，. （1）当时，求，； （2）若，求实数m的取值范围. 18. 已知函数，且． （1）求a的值； （2）判断在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断． 19. 已知. （1）化简，并求的值； （2）若，求的值． 20. 设函数. （1）求函数最小正周期和单调递增区间； （2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时的值． 21. 已知函数为定义在R上奇函数． （1）求实数m，n的值； （2）解关于x的不等式． 22. 我们知道，声音由物体的振动产生，以波的形式在一定的介质（如固体、液体、气体）中进行传播．在物理学中，声波在单位时间内作用在与其传递方向垂直的单位面积上的能量称为声强．但在实际生活中，常用声音的声强级D（分贝）来度量．为了描述声强级与声强之间的函数关系，经过多次测定，得到如下数据： 组别 1 2 3 4 5 6 7 声强 ① 声强级 10 13.01 14.77 16.02 20 40 ② 现有以下三种函数模型供选择：，，． （1）试根据第1—5组的数据选出你认为符合实际的函数模型，简单叙述理由，并根据第1组和第5组数据求出相应的解析式； （2）根据（1）中所求解析式，结合表中已知数据，求出表格中①、②数据值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末线上自测 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据诱导公式以及特殊角的三角函数值，即可容易求得结果. 【详解】因为. 故选：D. 2. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解一元二次不等式求出集合A，利用交集定义和运算计算即可． 【详解】由题意可得 ， 则 故选：D 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】利用全称量词的命题的否定解答即可. 【详解】解：因为全称量词的命题的否定是存在量词的命题， 命题“，”是全称