2023年湖南省中考数学专练：1实数

2023年湖南省中考数学专练：1实数 一．选择题（共12小题） 1．（2022•益阳）四个实数，1，2，中，比0小的数是（　　） A． B．1 C．2 D． 2．（2022•永州）永州市大力发展“绿色养殖”，单生猪养殖2021年共出栏7791000头，同比增长29.33%，成为湖南省生猪产业发展高地和标杆．将数7791000用科学记数法表示为（　　） A．7791×103 B．77.91×105 C．7.791×106 D．0.7791×107 3．（2022•娄底）在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（　　） A．1335天 B．516天 C．435天 D．54天 4．（2022•常德）在，，，π，2022这五个数中无理数的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2022•长沙）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（　　） A．8x元 B．10（100﹣x）元 C．8（100﹣x）元 D．（100﹣8x）元 6．（2022•湘潭县校级模拟）||的相反数是（　　） A． B． C． D． 7．（2022•开福区校级三模）下列实数中，为无理数的是（　　） A．0 B． C． D．3.1415 8．（2022•炎陵县一模）下列实数中，在3和4之间的是（　　） A．π+1 B．1 C．2 D．2 9．（2022•长沙一模）下列实数中，最大的数是（　　） A．0 B． C．π D．﹣3 10．（2022•湘潭县模拟）根据第七次人口普查结果，湘潭市常住人口为2726181人，2726181用科学记数法（保留三位有效数字）表示为（　　） A．2.72×105（　　） B．2.72×106 C．2.73×106 D．2.73×107 11．（2022•蓝山县一模）如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按摇一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•“的个数为a1，第2幅图形中“•”的个数为a2，第3幅图形中“•”的个数为a3以此类排，的值为（　　） A． B． C． D． 12．（2022•娄底模拟）已知“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，若公式∁nm（n＞m），则C125＝（　　） A．60 B．792 C．812 D．5040 二．填空题（共12小题） 13．（2022•永州）请写出一个比大且比10小的无理数：　 　． 14．（2022•湘潭）四个数﹣1，0，，中，为无理数的是 　 　． 15．（2022•常德）剪纸片：有一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片；从这3张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有4张纸片；…；如此下去，若最后得到10张纸片，其中有1张五边形纸片，3张三角形纸片，5张四边形纸片，则还有一张多边形纸片的边数为 　 　． 16．（2022•湘潭县校级模拟）定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi的数叫做复数，其中a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整数的加、减、乘法运算类似． 例如计算：（4+i）+（6﹣2i）＝4+6+i﹣2i＝10﹣i （2﹣i）（3﹣i）＝6﹣2i﹣3i+i2＝6﹣5i﹣1＝5﹣5i 根据以上信息计算（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2＝　 　． 17．（2022•零陵区模拟）对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2，则： （1）[]＝　 　； （2）如果[]＝﹣4，则满足条件的所有整数x的和为 　 　． 18．（2022•湘潭县校级模拟）如果，则xy＝　 　． 19．（2022•湘潭县校级模拟）（）﹣1sin30°＝　 　． 20．（2022•蓝山县二模）新知学习：现定义一个数i的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，我们把这个数i叫做虚数单位．像3i，2﹣3i，a+bi（a，b为实数，且b≠0）形如的数就叫虚数．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算： （3+i）+（2﹣3i）＝（3+2）+（i﹣3i）＝5﹣2i；（3﹣i）（3+i）＝32﹣i2＝9﹣（﹣1