精品解析：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

玉林市2022年秋季期高二年级期末教学质量监测数学 试卷总分150分，考试时长120分钟 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名､班级､考号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 第I卷（选择题，共60分） 一､单选题（共8小题，每小题5分，共40分，请把答案填涂在答题卡的相应位置上） 1. 在空间直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 3. 已知圆的方程为，则圆心的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 在等比数列中，，，则等于（ ） A. B. 5 C. D. 9 5. 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，则实数的值是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 8 6. 如图，在四面体OABC中，，，.点M在OA上，且，为BC中点，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 在数列中，，则的值为（ ） A. B. 7 C. D. 8 8. 已知双曲线的左､右焦点分别为与是双曲线的左顶点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于两点，且，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 二､多选题（共4小题，每小题5分，部分答对得2分，共20分，请把答案填涂在答题卡的相应位置上） 9. 已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0.则以下几个命题正确的有（ ） A. 直线l恒过定点(3，1) B. 直线l与圆C相切 C. 直线l与圆C恒相交 D 直线l与圆C相离 10. 关于空间向量，以下说法正确是（ ） A. 已知任意非零向量，若，则 B. 若对空间中任意一点，有，则四点共面 C. 设是空间中的一组基底，则也是空间的一组基底 D. 若空间四个点，则三点共线 11. 已知数列满足：，，，3，4，…，则下列说法正确的是（ ） A. B. 对任意，恒成立 C. 不存在正整数，，使，，成等差数列 D. 数列为等差数列 12. 抛物线的焦点为F，P为其上一动点，当P运动到时，，直线与抛物线相交于A，B两点，点，下列结论正确的是（ ） A. 抛物线的方程为 B. 存直线，使得A、B两点关于对称 C. 的最小值为6 D. 当直线过焦点F时，以AF为直径的圆与y轴相切 第II卷（非选择题共90分） 三､填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卡相应位置上） 13. 已知直线与垂直，则__________. 14. 在各项均为正数的等比数列中，若，，则______. 15. 如图所示，二面角为，是棱上的两点，分别在半平面内，且，，，，，则的长______． 16. 已知线段是圆的一条动弦，且，若点为直线上的任意一点，则的最小值为__________. 四､解答题（本大题共6小顼，第17题10分，其他每题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步取） 17. 中，，，. （1）求的中线所在直线的方程； （2）求的面积. 18. 如图，在棱长为2的正方体中，分别为，的中点，点在上，且． （1）求证：； （2）求EF与CG所成角的余弦值． 19. 设数列的前项和为，且 （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项和为. 20. 已知曲线C是到两个定点，的距离之比等于常数的点组成的集合． （1）求曲线C的方程； （2）设过点B的直线l与C交于M，N两点；问在x轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点Q的坐标及定值；若不存在，请说明理由． 21. 如图，在四边形中，于交点，.沿将翻折到的位置，使得二面角的大小为. （1）证明：平面平面； （2）在线段上（不含端点）是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由. 22. 在平面直角坐标系中，已知的周长是18，，是轴上关于原点对称的两点，若，动点满足. （1）求动点的轨迹方程； （2）设动直线过定点与曲线交于不同两点A，（点在轴上方），在线段上取点使得，证明：当直线运动过程中，点在某定直线上. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 玉林市2022年秋季期高二年级期末教学质量监测数学 试卷总分150分，考试时长120分钟 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名､班级､考号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必