精品解析：河南省鹤壁市淇滨区致远中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

八年级上期第一次月考数学试卷 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 1. 的平方根为（ ） A B. C. D. 2. ，3.1416，0.中，无理数的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 以下计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则代数式的值是（ ） A. B. 20 C. D. 11 6. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 8. 下列从左到右变形属于因式分解的是（　　） A. （x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B. x﹣1＝x（1﹣） C. x2+3x+1＝x（x+3）+1 D. x2﹣9＝（x+3）（x﹣3） 9. 若的展开式中常数项为-2，且不含项，则展开式中的一次项系数为( ) A. B. C. 3 D. -3 10. 若，，则代数式的值是（ ） A. 1 B. 2021 C. D. 2022 二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分．） 11. 若是一个完全平方式，则________． 12. 长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就变成了一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为_______cm2． 13. 4的平方根是______，－64的立方根是_____ 14. 已知4-的整数部分为a，4-的小数部分为b，则b-3a=_______． 15. 已知a2=16， =2，且ab＜0，则=_____． 三、解答题（本题共计8小题，共计75分） 16. 计算： （1） （2） （3） 17. 把下列多项式分解因式： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知，．求： （1）的值； （2）的值． 20. 甲、乙二人计算时，甲把第一个多项式中的前面的符号抄成了“”,得到的结果为；乙漏抄了2，得到的结果为 （1）求的值； （2）求出正确的结果． 21. 两个边长分别为a和b的正方形如图1放置，其未叠合部分（阴影）面积为，若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为． （1）用含a，b的代数式分别表示； （2）若，求的值； （3）当时，求出图3中阴影部分的面积． 22. （阅读材料）把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题中都有着广泛的应用． 例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8． 解：原式＝a2+6a+9﹣1 ＝（a+3）2﹣1 ＝（a+3﹣1）（a+3+1） ＝（a+2）（a+4）． ②求x2+6x+11的最小值． 解：原式＝x2+6x+9+2 ＝（x+3）2+2． 由于（x+3）2≥0， 所以（x+3）2+2≥2， 即x2+6x+11的最小值为2． 请根据上述材料解决下列问题： （1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+4a+　 　； （2）用配方法因式分解：a2﹣12a+35； （3）求x2+8x+7的最小值． 23. 阅读材料：若，求，的值． 解：∵， ∴ ∴， ∴，， ∴，． 根据你观察，探究下面的问题： （1）已知，求的值； （2）已知三边长，，都是正整数，且满足，求的最大边的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级上期第一次月考数学试卷 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 1. 的平方根为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由，可得的平方根． 【详解】解：的平方根为， 故选D 【点睛】本题考查的是平方根的含义，熟练的求解一个数的平方根是解本题的关键． 2. ，3.1416，0.中，无理数的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义逐个分析判断即可． 【详解】解：在，，，，3.1416，中， ，，3.1416，是有理数；，是无理数，共2个； 故选：B． 【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数． 3. 以下计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用积乘方判断A，利用同类项与合并同类项法则判断B，利用积的乘方，单