2022-2023学年八年级上学期人教版数学期末培优训练

人教版八年级上册期末培优训练 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列图标中,可以看作是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列多项式中① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 能用平方差公式分解的个数有( )。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列等式成立的是( ) A.= B.=C.= D.= 4.如图,在生活中,我们经常会看见如图所示的情况,在电线杆上拉两条钢筋,来加固电线杆,这是利用了三角形的( ) A.稳定性 B.灵活性 C.对称性 D.全等性 5.如图,已知∠1+∠2+∠3=240°,那么∠4的度数为( ) A.60° B.120° C.130° D.150° 6.如图,在△DEC和△BFA中,点A,E,F,C在同一直线上,已知AB∥CD,且AB=CD,若利用“ASA”证明△DEC≌△BFA,则需添加的条件是( ) A.EC=FA B.∠A=∠C C.∠D=∠B D.BF=DE 7.的结果是( ) A. B. C. D. 8.今天数学课上,老师讲了单项式乘多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被弄污了,你认为□内应填写( ) A.3xy B.-3xy C.-1 D.1 9.如图,在直角坐标系中,点M(﹣2,3),N(﹣2,0),若要在y轴上确定一个点P使得PM+PN最小,则点P可以是图中的( ) A.点E B.点F C.点G D.点O 10.如图,AD 为 ∠CAF 的角平分线,BD=CD,过 D 作 DE⊥AC 于 E,DP⊥AB 交 BA 的延长线于 F,则下列结论: ① ; ② ; ③ ; ④ . 其中正确结论的序号有 A.①②③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④ 二、填空题(每题3分,共18分) 11.若分式的值为0,则x的值为 . 12.在一个边长为的正方形中间挖出一个边长为的正方形后,剩下的面积是_. 13.已知:、分别是的高,中线,,,则的长为_. 14.如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线经过点E,交AD于F,∠ACB=∠AED=105°,∠CAD=10°,∠B=50°,则∠AFE=_°. 15.如图,六边形ABCDEF为正六边形,四边形ABGH为正方形,则∠BCG的度数为 . 16.如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N两点,DM与EN相交于点F.若△CMN的周长为16cm,则AB的长为_. 三、解答题(第17-19题每题6分,第20- 22题每题8分,第23题10分52分) 17. 把下列各式分解因式: (1) (2) 18.计算题 (1) (2) 19.解方程: (1) (2) 20.先化简,再求值:,其中. 21.为了更好适应和服务新农村下经济的快速发展,某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成. (1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数; (2)求两队合做完成这项工程所需的天数. 22.如图,△ABC中,D是BC延长线上一点,满足CD=AB,过点C作CE∥AB且CE=BC,连接DE并延长,分别交AC、AB于点F、G. (1)求证:△ABC≌△DCE; (2)若∠B=50°,∠D=22°,求∠AFG的度数. 23.如图,△ABC中,AB=AC,∠B=30°,点O在BC边上运动(O不与B,C重合),点D在线段AB上,连结AO,OD.点O运动时,始终满足∠AOD=∠B. (1)如图1,当ODAC时,则△AOB的形状是_; (2)如图2,当AO为∠BAC的平分线时,求证BD=3AD; (3)在点O的运动过程中,判断△AOD形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出∠BDO的度数;若不可以,请说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $