精品解析：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

命学科网 肥东县综合高中2022-2023学年第一学期12月月考 高三数学 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1设集合4=2≤x≤到，B={r<-1或>4，则4U()=（) A{x-2≤x≤4 B.{x-1≤x≤3 C{x3≤x≤4 D.{xx≤3或x24 2已知函数f(x)=x2-x+4a,gx)=a2-2ax+4a-4,若对于任意x∈(1，+∞，均有 fx>gx恒成立，则实数a的取值范围是() A-0,3 B.（-3,1 C.（-1,3 D.（-3,+oj 3.已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),且对任意的，∈(-∞，1)(X1≠也)有(x-知)(f (x)-f()<0.则() Af(2)<f(-1<f B.f1<f(2)<f(-1 c.f(1<f(-1)<f2) D.f(2)<f(1<f(-1 4.若函数f(x)同时满足：①定义域内任意实数x,都有f(1+x+f1-x)=0；②对于定义域内任意x ，X2,当x≠x时，恒有(x-x)·[f(x)-f八x)]>0:则称函数f(x)为DM函数”，若DM函数”满 足f2-sina+f(cosa)>0,则锐角a的取值范围为() B ππ π2π C43 43 5.《掷铁饼者》取材于希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬 间。现在把掷铁饼者张开的双臂及肩膀近似看成一张拉满弦的弓”，掷铁饼者的一只手臂长约为严米，整 个肩宽约为严米，“弓”所在圆的半径约为1米。则掷铁饼者双手之间的距离约为（)（参考数据： 6 √2≈1.414，V3≈1.732) 第1页/共5页 命学科网 A.1.412米 B1.414米 C.1.732米 D.1734米 在平面四边形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥CD,∠BCD=,CB=CD=2 为边BC上动点，则AM.DM的最小值为() M B 8 3 B 21 c_l 4 D-13 3 7.已知长方体ABCD-4BCD,AD=AA=1,4B=3,E为线段AB上一点，且AE=AB,则 DC,与平面D,EC所成的角的正弦值为() B D 小 A3V35 B.2W分 c 3 D 35 7 3 4 8.已知数列{a}的前n项和为S。,且a1=2,a1=S,若an∈(0,2020)，则称项a,为和谐项”，则数 列{an}的所有“和谐项“的平方和为() 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 A 4+8 B. 3 ，×414 3 3 8 C.3 ×410+ D. 3 42-4 3 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9.下列说法正确的是() A命题“x>0,都有e>x+1"的否定是“3x≤0，使得e≤x+1” B.当x>1时，x+4的最小值是5 x-1 C.若不等式ax2+2x+c>0的解集为x1<x<2,则a+c=2 D.“>1“是上<1的充要条件 10,定义在-1,5上的函数f(x)的导函数'(x的图象如图所示，函数f(x)的部分对应值如下表.下列 关于函数∫x)的结论正确的是() -1 0 2 4 f(x) A函数f(x的极大值点的个数为2 B.函数f(x的单调递增区间为(-1,0)U(2,4) C.当x∈-1，时，若f(x)的最小值为l,则t的最大值为2 D.若方程f(x)=a有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是(1,2) 11.对HxeR,[x]表示不超过x的最大整数，十八世纪，y=[x]被“数学王子高斯采用，因此得名为高斯 函数，人们更习惯称为“取整函数”，则下列结论中正确的是() A VxER,x<[x]+1 B.y=x,x∈R的图像关于原点对称 第3页/共5页 可学科网 C.函数y=x-[x(x∈R),y的取值范围为[O,) D.x,y∈R,x+[≤[x+y恒成立 12.下列关于函数fx=V5 sin xcosx+cos'x-的表述正确的是() A.最小正周期为π B.直线x=-乃是图象的一条对称轴 C.f(x)在区间 ππ 3'6 上单调递增 D.点 名0是d国象的一-个对称中心 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.已知数列{an}满足a1=1,a,=2,a1=a+a-1n≥2，neN),则 a2+a+a+…+aia)-3aa2a…ao2)= 14.设函数f(在(0，+o)内可导，其导函数为f'(x),且f(nx)在x=e处的导数为三，则f)= 15.已知a=(0,11,i=(-1,2,,若a1(2a-b,则1= Inx+a,x>0 16.已知f(x= 3,x=0 ,其中a∈R,若使y=b(b∈R)与f(x)至多3个交点，则a的取值范 (x+)2,x<0 围是 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，