精品解析：内蒙古自治区包头市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

包头六中2020—2021学年第一学期期中考试 高一年级数学试卷 注意：本试卷共分为第一卷和第二卷，第一卷和第二卷的答案全部答在答题纸上，考试结束后将答题纸交回. 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，单选，共计60分） 1. 已知集合，，则（ ）． A B. C. D. 2. 下列函数中，与函数有相同定义域的是 A. B. C. D. 3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 A. B. C. D. 4. 若幂函数在区间上是减函数，则实数m的值（ ） A. B. C. 或2 D. 或1 5. 若函数为偶函数，则a= A. B. C. D. 6. 函数y=2﹣|x|的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 设，则的大小关系（ ） A. B. C. D. 8 已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为 A. 3.50分钟 B. 3.75分钟 C. 4.00分钟 D. 4.25分钟 10. 函数定义域为，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数,若实数,则函数的零点个数为( ) A 0 B. 1 C. 2 D. 3 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域是____________． 14. 函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是________． 15. 设函数在区间上是减函数，则实数的最大值为_______. 16. 已知函数的图象关于点对称，则__________． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 17. 计算下列各式的值． （1）； （2）． 18. 根据下列条件,求f(x)解析式. （1）f(x)是一次函数,且满足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9; （2）. 19. 已知集合，全集. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 20. 已知函数且的图象经过点． （1）求的值； （2）若，求的取值范围． 21. 设（，），且． （1）求a的值及的定义域与单调递增区间． （2）求在区间上的最大值． 22. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性，并用定义法证明. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 包头六中2020—2021学年第一学期期中考试 高一年级数学试卷 注意：本试卷共分为第一卷和第二卷，第一卷和第二卷的答案全部答在答题纸上，考试结束后将答题纸交回. 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，单选，共计60分） 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据交集定义直接得结果. 【详解】， 故选：D. 【点睛】本题考查集合交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题. 2. 下列函数中，与函数有相同定义域的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：的定义域为，的定义域为选A. 考点：函数的定义域. 3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A是增函数，不是奇函数；B和C都不是定义域内的增函数，排除，只有D正确，因此选D. 点评：该题主要考查函数的奇偶性和单调性，理解和掌握基本函数的性质是关键. 4. 若幂函数在区间上是减函数，则实数m的值（ ） A. B. C. 或2 D. 或1 【答案】B 【解析】 【分析】 首先根据函数是幂函数得到，求得的值，再代入验证. 【详解】因为函数是幂函数，所以， 解得：或， 当时，，不满足函数在区间是减函数， 当时，，满足条件， 故选：B. 【点睛】本题考查幂函数，重点考查函数定义，计算，属于基础题型. 5. 若函数为偶函数，则a= A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】因为函数y＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则f(x)=f(-x),那么可知a=1,则a等于1,选C 6. 函数y=2﹣|x|大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的单调性以及特殊值的函数值