3.5.1探索与表达规律（1）课件 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

杨辉三角 1 1 1 1 1 1 1 1 1 … 2 3 3 4 6 4 （一）见识经典 探索与表达规律 (1) 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （二）合作探究 你能速记吗? 探究1:数的变化规律 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 19 20 21 22 23 24 28 29 30 31 18 你会填空吗? 11 25 26 27 探究1:数的变化规律 蓝色方框中 九个数之和=9×正中间的数 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 蓝色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ 猜想: 探究1:数的变化规律 方框 a a-7 a+8 a-8 a+6 a-6 a+7 a-1 a+1 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7) +(a+8) = ______ 9a 规律: 蓝色方框中 九个数之和=9×正中间的数 猜想: 探究1:数的变化规律 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 挑战 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 请大家以小组为单位探究日历中的“十字”形、“M”形、“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？ 探究1:数的变化规律 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 规律: 十字形中 五数之和=5×中间数 十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？ 探究1:数的变化规律 十 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 规律: “H”形中 七数之和=7×中间数 “H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？ 探究1:数的变化规律 H 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 规律: “M”形中 七数之和=7×中间数 “M”形中的数字有何规律？你是如何验证的？ 探究1:数的变化规律 M 用火柴棒按下图的方式搭三角形： … 搭 个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 1+ 3+ 三 折纸 n 8 照这样的规律搭下去 （二