精品解析：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

2022-2023学年第一学期高一年级期末考试 数学试卷 （试卷总分：120分，考试时间：90分钟） 一､选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. 且 B. C. D. 且 3. 若，且，则的最大值为（ ） A. 9 B. 6 C. 3 D. 4. 已知函数,则函数零点个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 5. 若，，则角的终边所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 若函数且在上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 函数部分图象如图所示，函数的图像可由函数的图象平移得到，只需将的图象（ ） A 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 10. 是R上的偶函数，在上单调递增，则关于x的不等式的解集为( ) A B. C. D. 二､填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11. 设，则“”是“”的______条件. 12. 若函数是指数函数，则________. 13. 若命题“”是真命题，则实数的取值集合为______. 14. 函数的单调递减区间为______. 15. 在下列结论中： ①函数为奇函数； ②函数的图象关于点对称； ③函数的图象的一条对称轴为； ④若，则 其中正确结论的序号为__________（把所有正确结论的序号都填上）． 三､解答题（共5小题，每小题12分，共60分） 16. 已知函数． （1）若关于x的不等式的解集为，求a，b的值； （2）当时，解关于x的不等式． 17. 已知 （1）化简. （2）已知，求的值. 18. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）若函数的最小值为，求的值. 19. 已知，且. （1）求的值； （2）若，求的值. 20. 已知函数. （1）求函数最小正周期； （2）求函数在区间上的最值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年第一学期高一年级期末考试 数学试卷 （试卷总分：120分，考试时间：90分钟） 一､选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出集合，利用交集定义可求得集合. 【详解】因为，，因此，. 故选：B. 2. 函数的定义域为（ ） A. 且 B. C. D. 且 【答案】D 【解析】 【分析】直接求解函数定义域即可. 【详解】解：要使函数有意义，则，解得且 所以，函数的定义域为且 故选：D 3. 若，且，则的最大值为（ ） A. 9 B. 6 C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】由，，且为定值，利用基本不等式求的最大值. 【详解】因为，，且， 所以， 当且仅当，即，时，等号成立， 即的最大值为. 故选：B. 4. 已知函数,则函数零点个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数单调性，结合零点存在性定理判断即可. 【详解】解：因为函数在上均为单调递减函数， 所以函数在上为单调递减函数， 因为，， 所以，存在唯一实数，使得. 所以，函数零点个数为个. 故选：A 5. 若，，则角的终边所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】利用诱导公式可得出、的符号，即可得出角的终边的位置. 【详解】因为，则， 又因为，故角的终边所在的象限是第三象限. 故选：C. 6. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先判断函数的奇偶性，排除选项，再代入特殊值计算，即可判断选项. 【详解】由题意得的定义域为R，，所以为奇函数，其图象关于原点对称，排除选项B，D． 又，排除选项C. 故选：A． 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数函数、对数函数的单调性结合中间值法可得出、、的大小关系. 【详解】因为，，， 故. 故选：B. 8. 若函数且在上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据减函数的定义结合一次函数和指数函数的性质列不等式求解即可. 【详解