重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

高二上期末数学考试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知等差数列的前项和为，若，则（ ） A. 7 B. C. D. 10 2. 在等差数列中，已知，则（ ） A B. C. D. 3. 两直线与平行，则它们之间的距离为（ ） A. 4 B. C. D. 4. 已知数列满足，若，则（ ） A. B. C. D. 2 5. 过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为 A. B. C. D. 6. 在一平面直角坐标系中，已知，，现沿轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后，两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 7. 已知三棱锥，点M，N分别为AB，OC的中点，且，，，用，，表示，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知F1,F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且，线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若与四边形的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 过点与且半径为2的圆的方程可以为（ ） A. B. C. D. 10. 已知为等差数列的前项和，且，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 递减数列 C. 是和的等比中项 D. 的最小值为 11. 若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则下列命题正确的是（ ） A. 直线BC与平面ABC1D1所成的角为 B. 点C到平面ABC1D1的距离为 C. 异面直线D1C和BC1所成的角为 D. 三棱柱AA1D1- BB1C1外接球半径为 12. 已知椭圆内一点，直线与椭圆交于，两点，且为线段的中点，则下列结论正确的是（ ） A. 焦点坐标为， B. 的长轴长为 C. 直线的方程为 D. 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 设等比数列公比，前项和为，则______. 14. 已知数列{}的前n项和 ，则=________． 15. 抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线 - =1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=___________. 16. 已知抛物线，过其焦点的直线与抛物线交于P，Q两点（点P在第一象限），，则直线的斜率为______若，点为抛物线上的动点，且点在直线的左上方，则面积的最大值为______. 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知数列，，求： （1），，的值 （2）通项公式． 18. 如图：ABCD是正方形，O为正方形的中心，底面ABCD，点E是PC的中点.求证： （1）平面BDE； （2）平面平面BDE. 19. 已知数列满足，，． （Ⅰ）求证：数列是等比数列； （Ⅱ）求数列的前项和． 20. 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，． （1）证明：平面； （2）在线段（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由． 21. 已知数列{an}满足，，数列{bn}的前n项和为Sn，且． （1）求数列{an}，{bn}的通项公式； （2）设，求数列{cn}的前n项和Tn． 22. 已知为椭圆的左､右焦点，点为椭圆上一点，且 （1）求椭圆的标准方程； （2）若圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点､，且，求的值 高二上期末数学考试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】CD 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】100 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1），， （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【19题答案】 【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ） 【20题答案】 【