精品解析：福建省龙岩市新罗区西陂中学2021-2022学年八年级数学下册第一次月考测试卷

福建省龙岩市新罗区西陂中学2021-2022学年八年级数学下册第一次月考测试卷 一、选择题（共40分） 1. 要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　　） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列计算结果正确是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，，D、E分别是、的中点，则的长为（ ） A. 3 B. 2.5 C. 4 D. 3．5 7. 平行四边形的一边长为6cm，周长为28cm，则这条边的邻边长是（　　） A 22cm B. 16cm C. 11cm D. 8cm 8. 如图，矩形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则DE的长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在□ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中：①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＜2S△CEF；④∠DFE＝4∠AEF．一定成立的有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共24分） 11. 命题“平行四边形对角线互相平分”的逆命题是：_____，它是_____命题． 12. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为_________． 13. 如果是一个整数，那么最小的正整数是___________． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，CD＝6，则AB＝____． 15. 已知直线，点到直线的距离是，到直线的距离是，那么直线和直线之间的距离为________． 16. 古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为，，，b，c，若，，，则的面积为________________． 三、解答题（共86分） 17. 计算 （1） （2） 18. 已知，，求a2＋b2+ab的值． 19. 一块钢板形状如图所示，量得AB＝3，BC＝4，AC＝5，CD＝12，AD＝13，请你计算一下这块钢板的面积． 20. 如图，在中，E，F分别为边上的点，且．求证：四边形是平行四边形． 21. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数； （3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10． 22. 在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵， ∴ ∴，即 ∴ ∴. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)化简：； (2)若，求值. 23. 如图，已知□ABCD，延长AB到E使BE=AB，连接BD，ED，EC，若ED=AD． （1）求证：四边形BECD是矩形； （2）连接AC，若AD=4，CD= 2，求AC的长． 24. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G为BD的中点，连接CG，BE，CD，BE与CD交于点F． （1）判断四边形ACGD的形状，并说明理由． （2）求证：BE=CD，BE⊥CD． 25. 如图，矩形ABCD中，AB=9，AD=4．E为CD边上一点，CE=6．点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒． （1）求△ADE的周长； （2）当t何值时，△PAE为直角三角形？ （3）是否存在这样的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省龙岩市新罗区西陂中学2021-2022学年八年级数学下册第一次月考测试卷 一、选择题（共40分） 1. 要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件，即可求解． 【详解】解：根据题意得， ， 解得：， 故选：． 【点睛】此题考查了二次根式有意义的条