湖北省武汉市盘龙城经济开发区第二中学2022-2023学年八年级上学期期末数学学科调研试卷

2023年元月八年级期末数学学科调研试卷 1.本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分.试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效. 2.预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效. 1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 使分式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 新型冠状病毒的形状一般为球形，直径大约为m．数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. a(x－y)＝ax－ay B. (x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3 C. x2＋2x＋1＝(x－1)2 D. x3－4x＝x(x＋2)(x－2) 6. 如图，是上一点，交于点，，．与的数量关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长是（ ） A. B. C. D. 8. 某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：（1）第一次提价，第二次提价；（2）第一次提价，第二次提价；（3）第一，二次提价均为，其中p、q是不相等的正数，三种方案中提价最多的是（　　） A. 方案1 B. 方案2 C. 方案3 D. 三种方案一样多 9. 如图，在中，，，，点为的中点，点为内一动点且，点为的中点，当最小时，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 计算的结果是（ ） A. 2023 B. 2022 C. 2021 D. 2020 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置. 11. 正五边形每个内角的度数是___________． 12. 已知，，则的值是___________． 13. 计算：的结果是__． 14. 若等腰三角形的一个内角为36°，则这个等腰三角形顶角的度数为_____________． 15. 已知关于x的多项式，下列四个结论： ①当时，，则； ②若，则多项式有一个因式是； ③若，则多项式的最小值是0； ④若，则． 其中正确的是___________（填写序号）． 16. 如图，在中，，、为边上两点，为边上一点，连接，，，，．则______________． 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17 计算： （1）； （2）． 18. 分解因式 （1） （2） 19. 解方程：． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图是由小正方形组成网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）在图（1）中，先在边上画点，使．再画点，使； （2）在图（2）中，先画点，使，两点关于直线对称，再在边上画点，使． 22. 一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1．5倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，设前一个小时的行驶速度为 （1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的时间为 （2）求汽车实际走完全程所花的时间． （3）若汽车按原路返回，司机准备一半路程以的速度行驶，另一半路程以的速度行驶()，朋友提醒他一半时间以的速度行驶,另一半时间以的速度行驶更快，你觉得谁的方案更快？请说明理由． 23. 问题提出，如图（1），在和中，，，，点E在内部，直线与交于点F，线段之间存在怎样的数量关系？ 问题探究 （1）先将问题特殊化.如图（2），当点D，F重合时，直接写出一个等式，表示之间数量关系； （2）再探究一般情形.如图（1），当点D，F不重合时，证明（1）中的结论仍然成立. 问题拓展 （3）如图（3），在和中，，，，点E在内部，直线与交于点F，直线与交于点G，点H为线段上一点，，与交于点I，若，，则___________（用含m，n的式子表示） 24. 在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，，且． （1）如图（1），，，点在第三象限，请直接写出点的坐标； （2）如图（2），与轴交于点，与轴交于点，若点为的中点，求证：； （3）如图