山东省济南市2023届高三下学期开学学情检测数学试题

绝密★启用并使用完毕前 高三年级学情检测 数学试题 本试卷共4页，22题，全卷满分150分。考试用时120分钟， 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 片 -、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知复数x=i(1+i)，其中i是虚数单位，则z在复平面内所对应的点在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.已知集合A=(-2，-1，0，1，2}，B={x∈N|x^♮-2x-3≤0}，则A∩B= A.(1，2}B.{0.1，2)C.{-1，0，1，2}D.[0，2] 3.已知向量a，b满足|a|━|b|=1，|a+2b|=\sqrt{3}，则向量a，b的夹角为 A.30°B.60∘C.120∘D.150∘ 4.“x>y”的一个充分条件可以是 A.2m>_1-B.x^’>y'c.王>1D.xt>yt^2 5.右图是函数f(x）的部分图象，则它的解析式可能是 孙_ⅱA.f(x)=，”B.f(x)=x e c.fα)-1-+1)x D.f(x)=(c'-c*)cosx 6.已知sin(a+7^2-号+cos，则sin(2a+”)= A.-f^2C.-4^2 高三数学试题第1页（共4页） 扫描全能王创建 7.已知等比数列{an}的公比为q,其前n项和为S,若S,<0对任意的n∈N+恒成立，则q 的取值范围是 A.(-∞，0)U(0,1) B.(-1,0)U(0,1) C.(-∞，-1)U(0,+∞) D.(-1,0)U(0,+∞) 8.已知a=6n5,b=7，,c=8,则 A.a >b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>6>a 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9,居家学习期间，某学校发起了“畅读经典，欢度新年”活动，根据统计数据可知，该校共有 1200名学生，所有学生每天读书时间均在20分钟到 ↑频率/组距 100分钟之间，他们的日阅读时间频率分布直方图如图 0.020 所示.则下列结论正确的是 0.015 A.该校学生口的读时间的众数约为70 0.010 B.该校学生日阅读时间不低于60分钟的人数约为360 0.005 C.该校学生日阅读时间的第50百分位数约为65 O20406080100时间/分钟 D.该校学生日阅读时间的平均数约为64 10.已知函数fx)=sia(wx+答)知>0)满足了x)≤了()恒成立，且在(0，)上单调递 增，则下列说法中正确的是 A.w=2 B.了x+行)为偶函数 c若z∈[o,1则r)e,门 D.将f(z)图象上所有点的枝坐标变为原来的2倍，可以得到g《x)=si(x十君)的盥象 11.如图所示，抛物线E:y2=2px（p>0)的焦点为F,过点 M(p,0)的直线11，l2与E分别！交于A(x1y:), B(x2y2)和C,D两点，直线AD经过点F,当血线AB垂 直于x轴时，1AF=3.下列结论正确的是 A.E的方程为y2=4x B.y1y2--12 C.若AD,BC的斜率分别为k1,k2,则k1一3kz D.若AD.BC的倾斜角分别为a,0,则ana一A)的最大值为 4 高三数学试题第2贞（共4页） 扫描全能王创建 12.在平面四边形ABCD中，AD⊥CD,AD=CD=2,AB=1,BC=√5，沿AC将△ABC折 起，使得点B到达点B'的位置，得到三棱锥B'一ACD.则下列说法正确的是 A.三棱锥B'一ACD体积的最大值为2 3 B.AC.BD为定值 C.直线AC与B'D所成角的余弦值的取值范围 为号) D对任意点B',线段AD上必存在点N,使得CN⊥B'D 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.为推动黄河流域生态保护和高质量发展，某市环保局派出4个宣传小组，到黄河沿岸5个 社区做环保宣讲活动，每个小组至少去1个社区，每个社区贝安排1个小组，则不同的安排 方法共有 种（用数字作答）. 14.已知圆锥侧面展开图的周长为4+2π，面积为2π，则该圆锥的体积为 2x+a,x≤0， 15.已知函数f(x)= 若方程f(x)=m(m>0)有两个不同的实数根x1, xInx >0, x2,且|x:一x2|≤e,则实数a的取值范围是 16.已知F1,F分别为鹕圆号+君=1的左，右焦点，以R,为圆心且过树图左顶点