精品解析：山东省青岛第六十五中学2022-2023学年10月月考九年级数学试题

九年级数学阶段性调研（2022.10.8） 时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　） A. （x﹣3）2=14 B. （x﹣3）2=4 C. （x+3）2=14 D. （x+3）2=4 2. 下列方程中，关于x的一元二次方程有（ ） ①，②，③，④， ⑤，⑥，⑦，⑧． A. 2个 B. 8个 C. 4个 D. 5个 3. 下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A. x2－2x－1=0 B. x2－2x+3=0 C. x2=2x－3 D. x2－4x+4=0 4. 若n是方程x2+mx+n=0的根，n≠0，则m+n等于（ ） A. － B. C. 1 D. －1 5. 根据下列表格的对应值，判断方程（，a，b，c为常数）一个解的范围是（ ） x 3.23 3.24 325 3.26 0.09 0.02 A. B. C. D. 6. 已知的值为3，则的值为（ ） A. 10 B. 11 C. 10或11 D. 3或11 7. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于一元二次方程的常数项是0，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 10. 若a，b，c为三角形ABC三边，且a，b，c满足则为（ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形或等边三角形 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 一元二次方程与的所有实数根的和等于________． 12. 某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为 _____________ 13. 方程x(2x－1)=5(x+3)的一般形式是___________，其中一次项系数是_________，二次项系数是_________，常数项是_________. 14. 关于x的方程(k+1)x2+3(k－2)x+k2－42=0的一次项系数是－3，则k=_________. 15. 已知一元二次方程有一个根是3，那么这个方程可以是_____．（填上一个符合条件的方程即可） 16. 方程的两个根为_________，_________． 17. 已知x1，x2是方程x2－2x－1＝0两个根，则＋＝_______． 18. 方程的根是__________． 19. 设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为________. 20. 以大约与水平成45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）与标枪出手的速度v（单位：m/s）之间大致有如下关系：s=+2，如果抛出40m，那么标枪出手时的速度是________（精确到0.1） 三、解答题（共60分） 21. ①（直接开平方法） ② （配方法） ③（因式分解法） ④ （公式法） 22. 若关于的方程是一元二次方程，求不等式：的解集． 23. 一元二次方程（）有两根，，则，，则__________，__________． 请运用上面你发现的结论，解答问题： 已知，是方程的两根，不解方程求下列式子的值： （1）； （2）； （3）． 24. 阅读材料，解答问题． 阅读材料： 为解方程，我们可以将视为一个整体；然后设，则，原方程化为．① 解得，． 当时，，，， 当时，，，． 原方程的解为，，，． 解答问题： （1）填空在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到了降次的目的；体现了________的数学思想． （2）解方程． 25. 如图,某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭,观赏亭的四角连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路,已知道路的宽为正方形边长的,若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的,求道路的宽． 26. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利100元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价2元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x （x为偶数） 元，据此规律，请回答： （1）降价后，商场日销售量增加　 　件，每件商品盈利　 　元（用含x的代数式表示）； （2）在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商品日盈利可达到4200